25、有一批形状大小相同的不锈钢片呈直角三角形(如图)，已知AB=10cm，BC=6cm，AC=8cm，试设计一种方案，用这批不锈钢片裁出面积达最大的正方形不锈钢片，并求出这种正方形不锈钢片的边长。

　　　　　　　　　　 C

　A　　　　　　　　　　　　　 B

24、某人利用树影长测树高。他在某一时刻测得长为1米的竹竿影长为0.9米，在同一时刻，他测得树影子长为2.7米，求树高。

23、如图，在直角梯形ABCD中，∠B=，AD∥BC，且AB=7，AD=2，BC=3，如果边AB上的点P使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似，那么这样的点P有几个？请说明理由并分别求出AP的长。

A　　　　 D

B　　　　　　　　 C

22、如图，在△ABC的外接圆中，D是BC的中点，AD交BC于E，∠ABC的平分线交AD于F。

(1)以每两个相似三角形为一组，试问图中有几组相似三角形，并且逐一写出；

(2)求证：。

　　　　　 A

　　　　　　 F

　　 B　　　　　　　　 C

　　　　　　　 D

21、作图：

(1)已知线段AB，求作一点P，使点P分AB成定比3∶4。

A ________________ B

(2)已知线段a、b、c，求作一线段x，使x=。

a　　　　　　 b　　　　　 c

20、在比例尺为1∶40000的平面图上，5.2平方厘米所表示的实际

面积为________________平方米。

19、如图，在△ABC中，D、E为AB、BC上两点，若，

则的值为　　　　　　 。

18、如图，D为△ABC的边AB上一点，∠ACD=∠B，则　　　　　 是

AD和AB的比例中项。

17、如图，AD为Rt△ABC斜边BC上的高，且AB=15cm，BD=9cm，则

AD=　　　　　 ，CD=　　　　　　 。

16、已知：x∶y∶z=2∶3∶4，则的值为　 　　　　　。