5、若P是线段AB的黄金分割点(PA＞PB)，设AB=1，则PA的长约为　　　　　　　　　　 (　　 )A、0.191　　　　　 B、0.382　　　　　　 C、0.5　　　　　　　 D、0.618

4、若，则k的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A、2 　　　　　　　B、-1　　　　　　　 C、2或-1　　　　　　 D、不存在

3、若x是3和6的比例中项，则x的值为　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　(　　 )

A、　　　　　　 B、　　　　　 C、　　　　　 D、

2、若x是3、5、7的第四比例项，则x的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A、　　　　　　 B、　　　　　　　 C、　　　　　　　 D、无法确定

1、已知3x=4y，则=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A、　　　　　　　 B、　　　　　　　 C、　　　　　　 D、以上都不对

26．解：(1)若抛物线y＝x²－(a+2)x+9的顶点在y轴上，由顶点的横坐标为0，得a=2；若抛物线y＝x²－(a+2)x+9的顶点在x轴上，由△=0得a=4或a=－8．

(2)根据题意得a=4，此时抛物线为y＝x²－6x+9．解得 所以A(0，9)、B(7，16)．

①由于点P在上y=x+9上，因此设符合题意的点P的坐标为(t，t+9)，此时对应的点Q的坐标为(t，t²－6t+9)，由题意得PQ=(t+9) －(t²－6t+9)=6，解得t=1或6，由题意0<t<7，点P的坐标为(1，10)或(6，15)；

②设在线段AB上是否存在这样的点P，使得△ABQ∽△OAC，∴∠BAQ=∠AOC=90°，分别过B、Q两点向y轴作垂线，垂足为E、H，由∠BAQ=90°，注意到直线y=x+9与x轴所夹的锐角为45°，由QH=AH可求得点Q的坐标为(5，4)，但显然AB∶AQ≠OA∶OC，∴△ABQ与△OAC不可能相似，∴若线段AB上不存在符合条件的点P．

解：(1)由已知可得点B的坐标为(2，0)，点C坐标为(1，1)，点D的坐标为(2，4)，由点C坐标为(1，1)易得直线OC的函数解析式为y=x，

∴点M的坐标为(2，2)，∴S=1,S_梯形ABMC=,∴S:S_梯形ABMC=2:3,即结论①成立；

设直线CD的函数解析式为y=kx+b，则　　 得

∴直线CD的函数解析式为y=3x－2；由上述可得，点H的坐标为(0，－2)，y=－2，

∵x·x=2，∴x·x=－y，即结论②成立；

(2)结论①仍成立

∵点A的坐标为(t，0)(t>0)，则点B坐标为(2t，0)，从而点C坐标为(t，t)，点D坐标为(2t，4t)，设直线OC的函数解析式为y=kx，则t=kt，得k=t，

∴直线OC的函数解析式为y=tx，设点M得坐标为(2t，y)，∵点M在直线OC上，

∴当x=2t时，y=2t，点M的坐标为(2t，2t)，∴S:S_梯形ABMC=·2t·t：(t+2t)=2：3，∴结论①仍成立；

(1)　 x·x=－y由题意，当二次函数的解析式为y=ax(a>0),且点A坐标为

(t，0)(t>0)时，点C坐标为(t，at)，点D坐标为(2t，4at)，

设直线CD的函数解析式为则， 得

∴直线CD的函数解析式为y=3atx－2at，

则点H的坐标为(0，－2at)， ，∵x·x=2t，∴x·x=－y

10.数学课上，老师出示图和下面框中条件，

如图6，在直角坐标平面内，O为坐标原点，A点坐标为(1，0)，

点B在x轴上且在点A的右侧，AB=OA.过点A和B作x轴的垂线，

分别交二次函数y=x的图象于点C和D.直线OC交BD于点M,直线

CD交y轴于点H.记点C、D的横坐标分别为x、x，点H的纵坐标为y。

同学发现两个结论：①S：S_梯形ABMC=2：3；　 ②数值相等关系：x·x=－y。

(1)　 请你验证结论①和结论②成立；

(2)　 请你研究：如果将上述框中的条件“A点坐标为(1，0)”改为“A点坐标为(t，0)，(t>0)”，其它条件不变，结论(1)是否仍成立？(请说明理由)　　　　　

(3)　 进一步研究：如果将上述框中的条件“A点坐标为(1，0)”改为“A点坐标为(t，0)(t>0)”，又将条件“y=x”改为“y=ax(a>0)”，其它条件不变，那么x、x和y有怎样的数值关系？(写出结果并说明理由)　　　　　　

(1)通过作图，知y＝mk+n，　

当0<k<30,且为整数, y＝﹣0.1k+0.3；当k≥30 , y=0.02.

　 (2) S=2×0.2x+100×10×0.2－(0.3－y)(x－100)=　 4x+200－0.1(x－100)

=﹣0.1x+24x－800.

当x=﹣＝120时，即每天买进120份报纸时，可获最大毛利润为640元

(1)14%；

(2)60－79；

(3)如“样本中在60分以下(不含60分)的有105人”，“样本中没获奖的占大多数，达到86%”等；

(4)可能事件．

9. 如图①，扇形ODE的圆心O重合于边长为3的正三角形ABC的内心O，扇形的圆心角

∠DOE=120º，且OD＞OB。将扇形ODE绕点O顺时针方向旋转(旋转角a满足条件：

Oº＜a＜120º，四边形OFBG是旋转过程中扇形与三角形的重叠部分(如图②)。

(1)在上述旋转过程中，CG，BF有怎样的数量关系？四边形OFBG的面积有怎样的变化？证有你发现的结论；

(2)在上述过旋转过程中，设CG=x，连接FG，设△OFG的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(3)设扇形ODE的半径是5/2，在(2)的前提下，是否存在某一位置，使△OFG的面积小于扇形ODE面积的1/20？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由。

8.某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：

表1演讲答辩得分表(单位：分)　　　　　 表2民主测评票数统计表(单位：张)

规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定：民主测评得分=“好”票数×2+“较好”票数×1分+“一般”票数×0；综合得分=演讲答辩得分×(1-a)+民主测评得分×a(0.5≤a≤0.8)。

(1)a=0.6时，甲的综合得分是多少？

(2)a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分高？

7. 某市部分初三学生参加了2005年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩. 已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为140分. 现随机抽样统计300名参赛学生的成绩分数分布情况如下：

请根据以上信息解答下列问题：

(1)经竞赛组委会评定，竞赛成绩在100分以上(含100分)的考生均可获得不同等级的奖励，试估计该市参加本次数学竞赛决赛考生的获奖比例；

(2)你认为该市本次决赛成绩分数的中位数最有可能落在哪个分数段内？

(3)上表还提供了其他信息，例如：“样本中获奖的人数为42人”等等，请你再写出两条此表提供的信息；

(4)若某同学平时数学学习成绩一直都处于班级前3名(所在班级人数50人)，在本次数学竞赛中，他未得奖. 这属于哪一类事件？(可能事件、不可能事件、必然事件)