22、(本小题满分14分)如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.　　 (Ⅰ)求证AE⊥平面BCE；

(Ⅱ)求二面角B-AC-E的大小； (Ⅲ)求点D到平面ACE的距离.

21.(13分)如图所示的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面，(1)请画出四棱锥S-ABCD的示意图，使SA⊥平面ABCD，并指出各侧棱长；(2)在(1)的条件下，过A且垂直于SC的平面分别交于SB、SC、SD于E、F、G.求证AE⊥平面SBC.

(1)求线段EF的长;(EF是两异面直线AB与CD的公垂线)；　　　

(2)求异面直线BC、AD所成角的大小.12分

18 12分　如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，PQ分别是线段AD₁和BD上的点，且D₁P∶PA=DQ∶QB=5∶12.

(1) 求证PQ∥平面CDD₁C₁； (2) 求证PQ⊥AD；.

19 12分 如图, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AA₁＝4，AB=5,点D是AB的中点，

　(I)求证：AC⊥BC₁；(II)求证：AC ₁//平面CDB₁；

20、如图，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且G是EF的中点，(1)求证平面AGC⊥平面BGC；

　(2)求GB与平面AGC所成角的正弦值. 　.13分

16. 平面a ∥平面b ，过平面a 、b 外一点P引直线PAB分别交a 、b 于A、B两点，PA=6，AB=2，引直线PCD分别交a 、b 于C、D两点．已知BD=12，则AC的长等于＿＿＿＿＿＿＿

13　已知a、b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a、b在α上的射影有可能是.①两条平行直线　 　 　　　　　②两条互相垂直的直线　　③同一条直线　　 ④一条直线及其外一点在一面结论中，正确结论的编号是　　　　　　　　(写出所有正确结论的编号). 　

14．[06山东·理]如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E为AB的

中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥P－DCE的外接球的体积为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

15如图，一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三条侧棱上各有一个小洞，且知，若仍用这个个容器盛水，则最多可盛水的体积是原来的＿＿＿＿＿＿＿＿＿　　　　

12. 已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π，它们位于球心的

同一侧且相距是1，那么这个球的半径是(　　 )

A.4　　　　　　　　 B.3　　　　　　　　 C.2　　　　　　　　 D.5

10、如图，在一根长11cm，外圆周长6cm的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成10个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为

(A)　 61cm 　　　　　　　(B)cm　　　　 (C)cm　　　　 (D)10cm

　 11.(天津卷10)如图，在长方体中，，分别过BC、的两个平行截面将长方体分成三部分，

其体积分别记为，。

若，则截面的面积为

　 (A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

9、下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是

　　　　　 (A)　　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　　　　 (D)

8. 定点P不在△ABC所在平面内，过P作平面α，使△ABC的三个顶点到α的距离相等，这样的平面共有(　)(A)1个　　　　 (B)2个　　　　 (C)3个　　　　 (D)4个

7、设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列四个命题：

①　　　 若，，，则；②若, ，则 ；

③若，，则或；④若，，，则

其中正确命题的个数为 　A．0　　 　B．1　　 C．2　　 　D．3　(　　 )