20．(本题13分)设数列的前项和为，若对任意，都有.

(1)求数列的首项；

(2)求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

(3)数列满足，问是否存在，使得恒成立？如果存在，求出的值，如果不存在，说明理由．

2009-2010学年度第二学期期中考试

高一年级期中试卷答卷纸(2010.4.)

19．(本题9分)数列的前n项和，．

(1)求数列的通项公式；

(2)若，，设数列的前项和为，求数列{}中的最小项．

18．(本题8分)某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

17．(本题10分)设数列是等差数列，数列是各项都为正数的等比数列，且，，．

(1)求、的通项公式；(2)求数列的前10项和．

16．(本题9分)在中，、、分别是角A、B、C的对边，且

(1)求角B的大小；

(2)若，求的面积.

15．(本题9分)已知，当时，；时，

(1)求a、b的值；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)若的解集为R，求 c的取值范围。

14．若不等式≥，对任意的正实数总成立，则正实数的取值范围为：　▲　．

13．在等差数列中，若公差为，前n项和为，，则数列为等差数列，公差为，类似地，在等比数列中，若公比为，前n项积为，则数列为等比数列，公比为　▲　．

12．已知数列满足，，，则　▲　．

11．已知函数，仿照等差数列求和公式的推导方法化简：　▲　．