5．圆心在抛物线上，且与轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是(　　 )

　　 A． 　　　　　　　　　　　　 B．

　　 C．　　　　　　　　　　　　　 D．　　　　　

4．若椭圆与双曲线有相同的焦点F₁、F₂，P是两曲线的一个交点，则的面积是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．4　　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　　　　 C．1　　　　　　　　　　　　　　 D．　　

3．我国发射的“神舟3号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，近地点A距地面为m千米，远地点B距地面为n千米，地球半径为R千米，则飞船运行轨道的短轴长为(　)

　A．　　　B．

　C．mn　　　　　　　D．2mn　　　　

2．与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为　 (　　 )

　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　

　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．　　　　

1．是方程 　表示椭圆或双曲线的　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 (　　 )

　　 A．充分不必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．必要不充分条件

　　 C．充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．不充分不必要条件

20．解析：(1)∵　斜率k存在，不妨设k＞0，求出(，2)．直线MA方程为，直线方程为．

　分别与椭圆方程联立，可解出，．

　∴　．　∴　(定值)．

　(2)设直线方程为，与联立，消去得

．

　由得，且，点到的距离为．

设的面积为．　

∴　．

　当时，得．

圆锥曲线课堂小测

时间：45分钟　 分数：60分　 命题人：郑玉亮

19. (1 ) 设点的坐标为, 直线方程为, 代入得

　　　 　　　　　①　　 　是此方程的两根,

　　　 ∴，即点的坐标为(1, 0).

　 (2 ) ∵ 　

∴

　　　 ∴　 .

　 (3)由方程①，, 　,　 且 ,

　　　 于是=≥1，

　　　 　∴ 当时，的面积取最小值1.

18．设M是双曲线右支上满足条件的点，且它到右焦点F₂的距离等于它到左准线的距离，即，由双曲线定义可知　 ……5分

由焦点半径公式得 …………………………7分

而　　 即　 　解得 但 ……………………………………10分

17.(1)依题意可设椭圆方程为 　，则右焦点F()由题设

　 解得　 故所求椭圆的方程为.

………………………………………………4分.

(2)设P为弦MN的中点，由　 得

由于直线与椭圆有两个交点，即 　　　①………………6分

　 从而

　　 又，则

　　 即 　　　②…………………………8分

把②代入①得 　解得 　　　由②得　 　解得　 .故所求m的取范围是()……………………………………10分

13．或 　14．　 15．　 16．①③④