16、(本小题满分12分) 随着工业化以及城市车辆的增加，城市的空气污染越来越严重，空气质量指数API一直居高不下，对人体的呼吸系统造成了严重的影响．现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康，得到列联表如下：

（1）补全列联表；

（2）你是否有95%的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关；

三、解答题

15、（本小题满分12分）已知函数，

（1）求的单调递减区间；

（2）若在区间上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

14、已知：，.

由以上两式，可以类比得到：__________________________.

13、在极坐标系中，直线的方程为，则点M到直线的距离为         ．

12、曲线在点处的切线的方程为___________

二、填空题

11、已知复数，则             .

22.（本小题满分12分，（1）问4分，（2）问8分）

设

（1）若，求及数列的通项公式；

（2）若，问：是否存在实数使得对所有成立？证明你的结论.

21.

如题（21）图，设椭圆的左右焦点分别为，点在椭圆上，，，的面积为.

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）是否存在圆心在轴上的圆，使圆在轴的上方与椭圆两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点，求圆的半径..

20.（本小题满分12分，（1）问4分，（2）问3分，（3）问5分）

已知函数的导函数为偶函数，且曲线在点处的切线的斜率为.

（1）确定的值；

（2）若，判断的单调性；

（3）若有极值，求的取值范围.

19.（本小题满分12分）

　 如图（19），四棱锥，底面是以为中心的菱形，底面，

　 ，为上一点，且.

　 （1）求的长；

　 （2）求二面角的正弦值。