1、已知a=2009x+2008,b=2009x+2009,c=2009x+2010,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为
A、0 B、1 C、2 D、3
26.(本题满分13分)如图,已知抛物线C1:
的顶点为P,与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左边),点B的横坐标是1.
(1)求P点坐标及a的值;(4分)
(2)如图(1),抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,将抛物线C2向右平移,平移后的抛物线记为C3,C3的顶点为M,当点P、M关于点B成中心对称时,求C3的解析式;(4分)
(3)如图(2),点Q是x轴正半轴上一点,将抛物线C1绕点Q旋转180°后得到抛物线C4.抛物线C4的顶点为N,与x轴相交于E、F两点(点E在点F的左边),当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时,求点Q的坐标.(5分)
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25.(本题满分13分)如图(1),已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,E是BC上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG.
(1)连接GD,求证:△ADG≌△ABE;(4分)
(2)连接FC,观察并猜测∠FCN的度数,并说明理由;(4分)
(3)如图(2),将图(1)中正方形ABCD改为矩形ABCD,AB=a,BC=b(a、b为常数),E是线段BC上一动点(不含端点B、C),以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG,使顶点G恰好落在射线CD上.判断当点E由B向C运动时,∠FCN的大小是否总保持不变,若∠FCN的大小不变,请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值;若∠FCN的大小发生改变,请举例说明.(5分)
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图(1) 图(2)
24.(本题满分10分)在学习“轴对称现象”内容时,王老师让同学们寻找身边的轴对称图形,小明有一副三角尺和一个量角器(如图所示).
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(1)小明的这三件文具中,可以看做是轴对称图形的是 (填字母代号);
(2)请用这三个图形中的两个拼成一个轴对称图案,在答题卡的指定位置画出草图(只须画出一种);
(3)小红也有同样的一副三角尺和一个量角器.若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件,则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少?(请画树状图或列表计算)
23.(本题满分10分)某大学计划为新生配备如图(1)所示的折叠椅.图(2)是折叠椅撑开后的侧面示意图,其中椅腿AB和CD的长相等,O是它们的中点.为使折叠椅既舒适又牢固,厂家将撑开后的折叠椅高度设计为32cm,∠DOB=100°,那么椅腿的长AB和篷布面的宽AD各应设计为多少cm?(结果精确到0.1cm)
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图(1) 图(2)
22.(本题满分8分)为应对全球经济危机,中国政府投资40000亿元人民币以拉动内需,5月21日国家发改委公布了40000亿元投资构成.具体内容如下:
单位:亿元
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重 点 投 向 |
资金 测算 |
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廉租住房等保障性住房 |
4000 |
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农村民生工程和基础设施 |
3700 |
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铁路等重大基础设施建设和 城市电网改造 |
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卫生、教育等社会事业发展 |
1500 |
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节能减排和生态建设工程 |
2100 |
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自主创新和产业结构调整 |
3700 |
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汶川地震灾后恢复重建 |
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请你根据统计图表中所提供的信息,完成下列问题:
(1)在统计表中,投向“铁路等重大基础设施建设和城市电网改造”的资金测算是 亿元,投向“汶川地震灾后恢复重建”的资金测算是 亿元;
(2)在扇形统计图中,“卫生、教育等社会事业发展”部分所占的百分数是 ,“节能减排和生态建设工程”部分所占的百分数是 ;
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(3)统计表“资金测算”栏目下的七个数据中,中位数是 亿元,众数是 亿元;
(4)在扇形统计图中,“廉租住房等保障性住房”部分所占的圆心角为 度.
21.(本题满分8分)某刊物报道:“2008年12月15日,两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动,‘大三通’基本实现.‘大三通’最直接好处是省时间和省成本,据测算,空运平均每航次可节省4小时,海运平均每航次可节省22小时,以两岸每年往来合计500万人次计算,则共可为民众节省2900万小时……”根据文中信息,求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次.
20.(本题满分8分)如图:点A、D、B、E在同一直线上,AD=BE,AC=DF,AC∥DF,请从图中找出一个与∠E相等的角,并加以证明.(不再添加其他的字母与线段)
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19.(每小题8分,满分16分)
(1)计算:
(2)解分式方程:![]()
18.如图,已知点A、B在双曲线
(x>0)上,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D,AC与BD交于点P,P是AC的中点,若△ABP的面积为3,则k= .
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