24．如下图，桌面内，直线上摆放着两块大小相同的直角三角板，它们中较小直角边的长为6cm，较小锐角的度数为30°。

(1)将△ECD沿直线AC翻折到图(a)的位置。与AB相交于点F，请证明：；

(2)将△ECD沿直线向左平移到下图(b)的位置，使E点落在AB上，你可以求出平移的距离，试试看；

(3)将△ECD绕点C逆时针方向旋转到上图(c)的位置，使E点落在AB上。请求出旋转角的度数。

23．已知小明骑车和步行的速度分别为240米∕分、80米∕分，小红每次从家步行到学校所需时间相同。请你根据小红和小明的对话内容(如下图)，求小明从家到学校的路程和小红从家步行到学校所需的时间。

22．如下图，在△ABC中，AB＝AC，点E、F分别在AC、AB上，EF∥BC，将△AEF向上翻折，得到△，再展开。

(1)求证：四边形是菱形。

(2)直接写出当等腰△ABC满足什么条件时，四边形将变成正方形？

(3)当点A恰好落在BC上时，直接写出EF与BC的数量关系。

21．善于归纳和总结的小明发现，“数形结合”是初中数学的基本思想方法，被广泛地应用在数学学习和解决问题中。用数量关系描述图形性质和用图形描述数量关系，往往会有新的发现。小明在研究垂直于直径的弦的性质过程中(如下图，直径AB⊥弦CD于E)，设AE＝，BE＝，他用含的式子表示图中的弦CD的长度，通过比较运动的弦CD和与之垂直的直径AB的大小关系，发现了一个关于正数的不等式，你也能发现这个不等式吗？

(1)请你写出他用含的式子表示图中的弦CD的长度推导过程。

(2)写出你发现的不等式____________。

20．某市在中心城区范围内，选取重点示范路口进行交通文明状况满意度调查，将调查结果的满意度分为：不满意、一般、较满意、满意和非常满意，依次以红、橙、黄、蓝、绿五色标识。今年五月发布的调查结果中，橙色与黄色标识路口数之和占被调查路口总数的15%。结合未画完整的图中所示信息，回答下列问题：

(1)此次被调查的路口总数是____________；

(2)将图中绿色标识部分补画完整，并标上相应的路口数；

(3)此次被调查路口的满意度能否作为该市所有路口交通文明状况满意度的一个随机样本？

19．先化简式子，然后请选取一个你最喜欢的值代入求出这个式子的值。

18．定义：是不为1的有理数，我们把称为的差倒数。如：2的差倒数是，－1的差倒数是。已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，……，依此类推，则__________。

17．已知，如下图：AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝45°。给出以下五个结论：①∠EBC＝22.5°；②BD＝DC；③AE＝2EC；④AE＝BC。其中正确结论的序号是__________。(填写序号)

16．如下图所示，邹城市西苇水库坝堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡长26米，且，则坝堤的高BE为__________米。

15．如下图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD＝90°，且DC＝2AB，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S₁、S₂、S₃，则S₁、S₂、S₃之间的关系是__________。