3．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”

小明的做法是：原式；

小亮的做法是：原式；

小芳的做法是：原式．

其中正确的是(　　 )

A．小明　　　　 　　　　　　　 B．小亮　　　　 　　　　　　　 C．小芳　　　　 　　　 D．没有正确的

2．视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变换是(　　 )

A．平移　　　　 　　　　　　　 B．旋转　　　　 　　　　　　　 C．对称　　　　 　　　　　　　 D．位似

1．的相反数是(　　 )

A．　　　　　　 　　　　　　　 B．　　　　　 　　　　　　　 C．　　　　　　 　　　　　　　 D．

24．(本小题满分12分)

如图，在平面直角坐标系中，半径为1的圆的圆心在坐标原点，且与两坐标轴分别交于四点．抛物线与轴交于点，与直线交于点，且分别与圆相切于点和点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)抛物线的对称轴交轴于点，连结，并延长交圆于，求的长．

(3)过点作圆的切线交的延长线于点，判断点是否在抛物线上，说明理由．

23．(本小题满分11分)

在四边形中，，且．取的中点，连结．

(1)试判断三角形的形状；

(2)在线段上，是否存在点，使．若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由．

22．(本小题满分10分)

如图所示，圆是的外接圆，与的平分线相交于点，延长交圆于点，连结．

(1)求证：；

(2)若圆的半径为10cm，，求的面积．

21．(本小题满分10分)

要对一块长60米、宽40米的矩形荒地进行绿化和硬化．

(1)设计方案如图①所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形面积的，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．

(2)某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为和，且到的距离与到的距离都相等，其余为硬化地面，如图②所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由．

20．(本小题满分9分)

已知，延长BC到D，使．取的中点，连结交于点．

(1)求的值；

(2)若，求的长．

19．(本小题满分9分)

新星公司到某大学从应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按5∶3∶2的比例记入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如下表所示．

　 　　　　　　 项目

应聘者

专业知识
英语水平
参加社会实践与社团活动等
A
85
85
90
B
85
85
70
C
80
90
70
D
90
90
50

(1)写出4位应聘者的总分；

(2)就表中专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分，分别求出三项中4人所得分数的方差；

(3)由(1)和(2)，你对应聘者有何建议？

18．(本小题满分8分)

某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱，供应这种纸箱有两种方案可供选择：

方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；

方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．

(1)若需要这种规格的纸箱个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用(元)和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用(元)关于(个)的函数关系式；

(2)假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．