3. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F．

(1)求证：CF=AD；

(2)若AD=2，AB=8，当BC为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上，为什么？

2. 把长为72cm的铁丝剪成相等的两段，用一段弯成一个矩形，另一段弯成一个腰长为13cm的等腰三角形，如果矩形面积与等腰三角形面积相等，求矩形的边长．(结果化简后若有根号请予以保留)

1. 解方程：

9. 如图，△ABC中，过AB的中点F作DE⊥BC，垂足为E，交CA的延长线于点D.若EF =3，BE =4，∠C = 45°，则DF∶FE的值为　　　　　　　　 .

8. 如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A₁、B₁、C₁，使得A₁B=2AB，B₁C=2BC，C₁A=2CA，顺次连接A₁、B₁、C₁，得到△A₁B₁C₁，记其面积为S₁；第二次操作，分别延长A₁B₁、B₁C₁、C₁A₁至点A₂、B₂、C₂，使得A₂B₁=2A₁B₁，B₂C₁=2B₁C₁，C₂A₁=2C₁A₁，顺次连接A₂、B₂、C₂，得到△A₂B₂C₂，记其面积为S₂；…；按此规律继续下去，可得到△A₅B₅C₅，则其面积S₅=_____________ .

7. 已知实数a满足a²+2a－8=0，则=　　　　　 　

6. 已知，则=　　　　　　 ．　　

5. 如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD＝90°,且DC＝2AB，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为、、，则、、之间的关系是　 　　　　　　　　　。

4. 如图，菱形ABCD中，∠BAD=60º ，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为　 　　　．

3. 如图，等腰直角三角形直角边长为1，以它的斜边上的高为腰，做第一个等腰直角三角形；再以所做的第一个等腰直角三角形的斜边上的高为腰，做第二个等腰直角三角形；……以此类推，这样所做的第个等腰直角三角形的腰长为　　　 ．