25．(10分)用两个全等的等边△和△拼成如图的菱形。现把一个含角的三角板与这个菱形叠合，使三角板的角的顶点与点重合，两边分别与、重合。将三角板绕点逆时针方向旋转。

(1)当三角板的两边分别与菱形的两边、相交于点、时(图a)

①猜想与的数量关系是_________________；

②证明你猜想的结论。

(2)当三角板的两边分别与菱形的两边、的延长线相交于点、时(图b)，连结，判断△的形状，并证明你的结论。

24．(8分)某航运公司年初用120万元购进-艘运输船，在投入运输后，每一年的总收人为72万元，需要支出的各种费用为40万元。

(1)问：该船运输几年后开始盈利(盈利即指总收入减去购船费及所有支出费用之差为正值)?

(2)若该船运输满15年要报废，报废时旧船卖出可收回20万元，求这15年平均盈利额(精确0．1万元)。

23．(8分)如下图，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，，直线，交于点．

(1)求点的坐标；

(2)求直线的解析表达式；

(3)求△的面积；

(4)在直线上存在异于点的另一点，使得△与△的面积相等，请直接写出点的坐标．

22．(8分)如图所示，是⊙的直径，是弦，∠=∠，⊥于点．

(1)求证：是⊙的切线；

(2)若=12，=10，求的长．

21．(8分)地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援。如下图，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当在A处时，车载GPS(全球卫星定位系统)显示村庄C在北偏西方向，汽车以35km／h的速度前行2h到达B处，GPS显示村庄C在北偏西方向．

(1)求处到村庄的距离；

(2)求村庄到该公路的距离．(结果精确到0．lkm)

(参考数据：sin 4，cos 8，sin 0，

cos 7)

20．(8分)某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和图2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：

(1)哪一种品牌粽子的销售量最大?

(2)补全图1中的条形统计图．

(3)写出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数．

(4)根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货?请你提一条合理化的建议．

19．(6分)化简求值：用一个你认为合适的值，求代数式的值。

18．将正整数按如图所示的规律排列下去。若用有序实数对()表示第排，从左到右第个数，如(4，3)表示实数9，则(7，2)表示的实数是_____________。

1 ----------　　 第一排

2　 3 ---------　　 第二排

4　 5　 6 --------　　 第三排

7　 8　 9　 10 -------　　 第四排

……

17．如图，直线经过A(-2，-1)和B(-3，0)两点，则不等式组的解集为________________．

16．如图，数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0．8米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，其影长为l．2米，落在地面上的影长为2．4米，则树高为_____________米．(同一时刻物高与影长的比值不变)