19．(12分)已知函数

　 (I)当时，求函数的极值；

　 (II)若函数的图象上任意不同的两点连线的斜率都小于2，求证：；

　 (III)对任意的图像在处的切线的斜率为，求证：是成立的充要条件

18．(12分)一项“过关游戏”规定：在第n关要抛掷一颗均匀的骰子n次，如果第n关的n次抛掷所出现的点数之和大于n²就算过关．问：

　 (1)玩家小强在这项游戏中最多能连过几关？

　 (2)他连过前两关的概率是多少？

17．(12分)已知锐角△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且(b²+c²－a²)tanA＝bc

　 (1)求角A的大小；

　 (2)求sin(A+10°)·［1－tan(A－10°)］的值

16．下列三个命题:

①若函数的图象关于y轴对称，则；

　　　 ②若函数的图象关于点(1，1)对称，则a=1；

　　　 ③函数的图象关于直线x=1对称。

其中真命题的序号是　　　　　　　 。(把真命题的序号都填上)

15．已知x、y满足且目标函数的最大值为7，则最小值为______;

14．已知的展开式中的常数项为，是以为周期的偶函数，且当时，，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是　　　

13．能够使圆恰有两个点到直线距离等于1的c的一个值为______。

12．对于任意实数，要使函数在区间上的值出现的次数不小于4次，又不多于8次，则k得取值为 　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．1和2　　　　　　　　　 B．2和3　　　　　　　　　 C．3和4　　　　　　　　 D．2

11．f(x)是偶函数，且f(x)在[0，+∞]上是增函数；不等式f (ax + 1)≤f (x –2)对x∈[，1]恒成立，则实数a的取值范围是　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．[–2，0]　　　　　　　 B．[–5，0]　　　　　　　 C．[–5，1]　　　　　　　 D．[–2，1]

10．如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数．给出下列函数：

　　　 ①；　　　　　　　　　　　　 ②；

　　　 ③；　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

　　　 其中“互为生成”函数的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　A．①②　　 　　　　　　 B．②③　　 　　　　　　 C．③④　　　 　　　　 D．①④