20．(本小题满分12分)

已知数列是首项a₁=1的等比数列，其公比q是方程的根。

　 (I)求数列的通项公式和前n项和S_n；

　 (II)当

　　　　 恒成立，求实数的取值范围。

19．(本小题满分12分)

如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是矩形。

，点F是PD的中点，点E在CD上移动。

　 (I)求三棱锥E-PAB的体积；

　 (II)当点E为CD的中点时，试判断EF与平面PAC的关系，并说明理由；

　 (III)求证：

18．(本小题满分12分)

　　　　 从某校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，据测量被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，…第八组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人。

　 (I)估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上(含180cm)的人数；

　 (II)求第六组、第七组的频率；

　 (III)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x，y，求满足：的事件概率。

17．(本小题满分12分)

　　 设函数

　 (I)求的单调递减区间；

　 (II)若当，求n的值。

16．对于一个有限数列，记为P，定义P的“蔡查罗和”为，其PS_k=　　 　。

15．已知，若目标函数的最小值是5，则c=　　　　 。

14．已知定义在R上的函数由=　　　　　　 。

13．数列的通项为a_n=　　　　 。

12．考察下列函数：

①　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

③　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

其中有三个零点的函数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．①②　　　　　　　　　 B．②③　　　　　　　　　 C．③④　　　　　　　　　 D．①④

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

11．如图，两个边长都为2的正方形ABCD和OPQR，如果点O正好是正方形ABCD的中心，而正方形OPQR可以绕点O旋转。若向正方形ABCD内随机投郑一个质点，则它落在这两个正方形重叠部分的概率是　　　　　　　　　 　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．