4．过原点作曲线的切线，则切线斜率为　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．　　　 　　　　 B． 　　　　　　　 C．　 　　　　　　　　 D．

3．函数的一个单调递增区间为　　　　　　　　　　　　 　　 (　　 )

　　 A．　 　　 B．　 　　　　 C．　　 　 D．

2．二次曲线为参数的焦点坐标为　　　　　　　　　 　　　　　　　 (　　 )

　　 A．　 　　　　 B．　　 　　　　 C．　　 　 D．

1．是虚数单位，则=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 (　　 )

　　 A．　　　 　　　　 B．　　 　　　　　 C．　　 　　　　　　　 D．

22．(本题满分12分)

已知函数，其中，在及处取得极值，其中．

　 (1)求证：；

　 (2)求证：点的中点在曲线上．

21．(本题满分12分)

已知数列中，．

(1)求数列的通项公式；

(2)证明：．

20．(本题满分12分)

设抛物线的焦点为F，准线为，过点F作一直线与抛物线交于A、B两点，再分别过点A、B作抛物线的切线，这两条切线的交点记为P．

　 (1)证明：直线PA与PB相互垂直，且点P在准线上；

　 (2)是否存在常数，使等式恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

19．(本题满分12分)

已知数列的前项和为， ，且．

　 (1)计算；

　 (2)猜想的表达式，并证明．

18．(本题满分12分)

在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知底面四边形ABCD是边长为3的菱形，且DB=3，A₁A=2，点E在线段BC上，点F在线段D₁C₁上，且BE=D₁F=1．

　 (1)求证：直线EF∥平面B₁D₁DB；

　 　(2)求二面角F-DB-C的余弦值．

17．(本题满分10分)

设均为锐角，且．求证：．