19．(本小题满分14分)

已知数列中，，(且)．

(Ⅰ)若数列为等差数列，求实数的值；

(Ⅱ)求数列的前项和．

18．(本小题满分14分)

如图1所示，在边长为12的正方形中，点、在线段上，且，

，作∥，分别交、于点、，作∥，分别交、于点、，将该正方形沿、折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱．

　　　 (Ⅰ)在三棱柱中，求证：平面；

(Ⅱ)求平面将三棱柱分成上、下两部分几何体的体积之比；

(Ⅲ)在三棱柱中，求直线与直线所成角的余弦值．

17．(本小题满分12分)

某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的六位数，其中的各位数字中，，()出现的概率为，出现的概率为，记，当该计算机程序运行一次时，求随机变量的分面列和数学期望．

16．(本小题满分12分)

已知函数的图像经过点和．

(Ⅰ)求实数和的值；

(Ⅱ)当为何值时，取得最大值．

(二)选做题：第题为选做题，考生只能选做其中的两

　　　 题，三题全答的，只计算前两题的得分．

13．(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，过点作圆的切线，则切线的极坐标方程是　　　．

14．(不等式选讲选做题)若、、，且，则的最小值等于　　　．

15．(几何证明选讲选做题)在平行四边形中，点在边上，且， 与交于点，若的面积为，则的面积为　　．

(一)必做题：第9-12题为必做题，每道试题考生都必须作答．

9．若复数是实数，则实数　　．

10．已知，则　　　．

11．根据定积分的几何意义，计算：　　　．

12．按如图所示的程序框图运算：

若输入，则输出　　　；

若输出，则输入的取值范围是　　　．

(注：“”也可写成“”或“”，均

表示赋值语句)

8．在所在的平面上有一点，满足，则与的面积之比是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　 C． D．

7．抽气机每次抽出容器内空气的%，要使容器内剩下的空气少于原来的%，则至少要抽(参考数据：，)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．次　　　　　　　　　　　 B．次　　　　　　　　　　 C．次　　　　　　　　　　　 D．次

6．已知，则“”是“”的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．充分不必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．必要不充分条件　　

C．充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

5．在区间上任取两个数、，则方程有实根的概率为 (　)

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　 B． C．　　　　　　　　　　　　　 D．