3．若，则点位于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．第一象限　　　　　　 B．第二象限　　　　　　 C．第三象限　　　　　　 D．第四象限

2．已知命题“若则”为真，则下列命题中一定为真的是　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．若则　　　 B．若则 C．若则　　　　　　 D．若则

1．设集合，则满足条件的集合的个数是　　　　　　 (　)

　　　 A．　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

21．(本小题满分14分)

　　　 　　 如图，、、…、()是曲线： ()上的个点，点()在轴的正半轴上，且是正三角形(是坐标原点)．

　　　 (Ⅰ)写出、、；

(Ⅱ)求出点()的横坐标关于的表达式；

(Ⅲ)设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

20．(本小题满分14分)

已知，()，直线与函数、的图像都相切，且与函数的图像的切点的横坐标为1．

　　　 (Ⅰ)求直线的方程及的值；

(Ⅱ)若(其中是的导函数)，求函数的最大值；

(Ⅲ)当时，求证：．

19．(本小题满分14分)

在平面直角坐标系中，已知点、，是平面内一动点，直线、的斜率之积为．

　　　 (Ⅰ)求动点的轨迹的方程；

(Ⅱ)过点作直线与轨迹交于、两点，线段的中点为，求直线的斜率的取值范围．

18．(本小题满分14分)

如图所示的几何体中，平面，∥，，，是的中点．

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)求二面角的余弦值．　

17．(本小题满分12分)

将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落．小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入袋或袋中．已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是．

　 (Ⅰ)求小球落入袋中的概率；

　 (Ⅱ)在容器入口处依次放入4个小球，记为落入袋中的小球个数，试求的概率和的数学期望．

16．(本小题满分12分)

已知向量，，函数．

　 (Ⅰ)求的最大值及相应的的值；

　 (Ⅱ)若，求的值．

15．(几何证明选讲选做题)如图，是的切线，切点为，直线与交于、两点，的平分线分别交直线、于、两点，已知，，则　　　，　　　．