21．(本小题满分12分)

过椭圆(a>b>0)外一点A(-4，0)作倾斜角为30°的直线与椭圆有且只有一个交点．

　 (1)求ab最大时椭圆的方程；

　 (2)对应(1)中求出的椭圆，若其左焦点为F，Q是椭圆上任一点，是否存在过点F，Q的直线l与y轴交于M点，且满足，若存在，求出直线l的方程；否则，说明理由．

20．(本小题满分12分)

若函数，当x=2时，函数f(x)有极值．

　 (1)求函数f(x)的解析式；

　 (2)若函数f(x)=k有3个解，求实数k的取值范围．

19．(本小题满分12分)

如图，梯形ABCD中，CD//AB，，E是AB的中点，将△ADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，切二面角P-DE-C的大小为120°．

　 (1)求证DE⊥PC；

　 (2)求直线PD与平面BCDE所成角的正弦值．

18．(本小题满分12分)

一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有1，2，3，4四个数字，现随机投掷两次，正四面体底面上的数字分别为x₁、x₂，记．

　 (1)分别求出t取得最大值和最小值时的概率；

　 (2)求t≥3的概率．

17．(本小题满分10分)

已知向量，若，且．

求的值．

16．已知函数(a是常数且a>0)．对于下列命题：

①函数f(x)的最小值是-1；

②函数f(x)在R上存在反函数；

③对任意且，恒有．

其中正确命题的序号是_____________________．

15．已知，则的最小值是_________________________．

14．已知数列{a_n}满足，则数列{a_n}的一个通项公式为_________．

13．抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线上，此抛物线的方程是____________________．

12．对于函数，在使所成立的所有常数M中，我们把M的最大值M=-1叫做的下确界．对于，且a，b不全为0，则的下确界为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A． 　　　　　　　　　　 B．4　　　　　　　　　　　　 C． 　　　　　　　　　　 D．2

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)