11．已知A，B，C是△ABC的三个内角，则的最大值为　　　　　　 。

21．(本小题满分13分)

设抛物线C：过点，其准线为，焦点为F。

　 (1)求抛物线C的方程；

　 (2)若准线与轴的交点为M，AB是经过焦点F的抛物线的任意弦，记为MA的斜率，为MB的斜率，求的值；

　 (3)试探究：对于抛物线的准线上的任意一点N，经过焦点F的抛物线的任意弦AB，记为NA的斜率，为NB的斜率，为NF的斜率，是否有、、成等差数列，请说明理由。

20．(本小题满分13分)

设函数的图象过点A(2，2)，

　 (1)求的解析式；

　 (2)求的极大值与极小值；

　 (3)若对任意的，总存在相应的，使得 成立，试求实数的取值范围。

19．(本小题满分13分)

在数列中，前项和为。已知， 且

　 (1)求数列的通项公式；

　 (2)设，试求最小的正整数，使得对一切正整数，均有。

18．(本小题满分12分)

某大型体育网站对2008年北京奥运会部分体育竞技项目进行预测，其中进入女子羽毛球团体决赛的队伍可能是中国女羽与印尼女羽，由于奥运会女羽冠军争夺是以“五局三胜”制进行，根据以往战况，中国女羽每一局赢的概率为，倘若在比赛中，第一局印尼女羽先胜一局，在这个条件下：

　 (1)求中国女羽取胜的概率(用分数作答)；

　 (2)设决赛中比赛总的局数，求的分布列及(用分数作答)。

17．(本小题满分12分)

如图所示，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=1，∠ACB=90°，点D为AB的中点。

　 (1)求证：BC₁ ∥面A₁DC；

　 (2)求棱AA₁的长，使得A₁C与面ABC₁所成角的正弦值等于。

16．(本题满分12分)

　　 已知

　 (1)若，求的最小正周期；

　 (2)若对任意时，恒成立，求的取值范围。

15．对于函数，给出下列命题：①当时，在定义域上为单调增函数；②的图象的对称中心为；③对任意，都不是奇函数；④当时，为偶函数；⑤当时，对于满足条件的所有，总有。其中正确命题的序号为　　　　　　 。

14．在直角坐标系中，点P到点F(2，0)的距离为，点P到轴的距离为，若，则点的轨迹方程为　　　　　　　　　　 。

13．若曲线与直线有两个交点，则实数的取值范围是　　　　　　 。