22．(本小题满分12分)已知函数．

　 (1)讨论函数f(x)的单调性；

　 (2)当k是偶数时，正项数列{a_n}满足，求{a_n}的通项公式；

　 (3)当k是奇数时，x>0，n∈N*．时，求证：

21．(本小题满分12分)过点A(－4，0)向椭圆(a>b>0)引两条切线，切点分别为B、C，且△ABC为等边三角形．

　 (1)求ab最大时椭圆的方程；

　 (2)对于(1)中求出的椭圆，若其左焦点为F，过F的直线与y轴交于M点，与椭圆的一个交点为Q，且，求直线l的斜率．

20．(本小题满分12分)已知函数．

　 (1)证明：且时，ab>1；

　 (2)曲线上任意一点处的切线l与x轴、y轴正向交于A、B两点，记△OAB的面积为g(x₀)(O为坐标原点)，求恒成立时实数t的取值范围．

19．(本小题满分12分)如图，梯形ABCD中，CD//AB，，E是AB的中点，将△ADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角P-DE-C的大小为120°．

　 (1)求证DE⊥PC；

　 (2)求直线PD与平面BCDE所成角的大小．

　 (3)求点D到平面PBC的距离．

18．(本小题满分12分)一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有1，2，3，4四个数字，现随机投掷两次，正四面体底面上的数字分别为x₁、x₂，记．

　 (1)分别求出取得最大值和最小值时的概率；

　 (2)求的分布列及数学期望．

17．(本小题满分10分)已知向量，若，且．求的值．

16．已知函数(a是常数且a>0)．对于下列命题：

①函数f(x)的最小值是－1；②函数f(x)在R上是连续的；③函数f(x)在R上存在反函数；④对任意且，恒有．

其中正确命题的序号是_____________________．

15．已知，则的最小值是_________________________．

14．设点P(x₀，y₀)是函数与图像的一个交点，则的值是_____________．

13．抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线上，此抛物线的方程是_________________________________．