12．已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱长与底面边长相等，则AB₁与侧面ACC₁A₁所成角的正弦值等于　　　　　　 。

11．已知A，B，C是△ABC的三个内角，则的最大值为　　　　　　 。

22．(本小题满分12分)已知点A(－2,0)，B(2,0)，动点P满足：,且

　 (Ⅰ)求动点P的轨迹Q的方程；

　 (Ⅱ)过点B的直线l与轨迹Q交于两点M，N。试问x轴上是否存在定点C，使 为常数，若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由。

21．(本小题满分12分)已知函数f(x)=有极值，且在x=-1处的切线与直线x － y+1=0 平行。

　 (Ⅰ)求实数a的取值范围；

　 (Ⅱ)是否存在实数a，使得f′(x)= x的两个根满足，若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由。

20．(本小题满分12分)在数列中，,并且对于任意n，且，都有成立，令

　 (Ⅰ)求数列的通项公式；

　 (Ⅱ)求数列的前n项和T_n.

19．(本小题满分12分)如图，在棱长为2的正方体ABCD－中，M为AB的中点，E为的中点，(说明：原图没有线段BC₁，EO，AC₁，请你自己在使用时将图修改一下)

　 (Ⅰ)求证：ME⊥BC₁

　 (Ⅱ)求点M到平面DB₁C的距离；

　 (Ⅲ)求二面角M－B₁C－D的大小

18．(本小题满分12分)某体育项目的比赛规则，由三局两胜改为五局三胜的新赛制，由以往的经验，单场比赛甲胜乙的概率为，各局比赛相互之间没有影响。

　 (Ⅰ)依以往的经验，在新赛制下，求乙以3:2获胜的概率；

　 (Ⅱ)试用概率知识解释新赛制对谁更有利。

17．(本小题满分10分)已知向量a=(cos,sin),b=(cos,sin)，|a-b|=.

　 (Ⅰ)求cos()的值

　 (Ⅱ)若0<<，,且sin，求sin的值

16．如图：在△ABC中，，AB，AC边上的高分别为CD、DE，则以B、C为焦点，且经过D、E两点的椭圆与双曲线的离心率之和为　　　　　　

15．x，y满足约束条件Z＝｜x+ y -1|的最小值是