20．(本题满分16分)

　　 如图，AM是函数在轴右侧图像上的两点，分别过作轴的垂线与轴交于两点，与函数的图像交于两点，且是的中点。

　 (I)求的值；

　 (II)当直线与轴平行时，设点的横坐标为，四边形的面积为，求的解析式；

　 (III)若对任意的正数，关于的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围。

19．(本题满分16分)

　　 设函数

　 (I)记，求证：在区间(0，1)上是增函数；

　 (II)若方程有解，求的取值范围。

18．(本题满分15分)

　　 某地方政府为科技兴市，欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形的高科技工业园区，已知，，且，，曲线段是二次函数图像的一段，如果要使矩形的相邻两边分别落在，上，且一个顶点落在曲线段上，问应如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大？并求出最大的用地面积。

17．(本题满分15分)

　　 已知函数，其图像相邻两对称轴之间的距离为

　 (I)求的值；

　 (II)若函数在区间上单调递增，试求的最大值。

16．(本题满分14分)

　 　已知命题函数有两个不相同的零点且为负数；命题关于的方程没有实数根

　 (I)求实数的取值范围，使命题为真命题；

　 (II)若“或”为真命题，“且”为假命题，求实数值的集合。

15．(本题满分14分)

　　 已知在中，分别是角所对的边

　 (I)若，求；

　 (II)若，求的值。

14．设是定于在上的函数，且满足：①对任意，恒有；②对任意，恒有，则关于函数有：

　 (1)对任意，都有；(2)对任意，都有;

　 (3)对任意，恒有；(4)当，函数为减函数。

　　　　 上述四个命题中正确的有________________。

13．函数满足，若则___________。

12．已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是_________。

11．若则_____________。