4.“
”是“函数
取得最大值”的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.在平面直角坐标系中,若点
在直线
的上方,则
的取值范围是( )
A.(-∞,1) B.(1,+∞) C.(-1,+∞) D.(0,1)
2.下列四个命题中的真命题为 ( )
A.
,1
B.
,![]()
C.
,
D.
,![]()
1.在等比数列
中,若
,
,则
的值为 ( )
A.-64 B.64 C.-48 D.48
21.(本题满分13分)定义在实数集
上的偶函数
的最小值为
,且当
时,
,其中
是自然对数的底数.
(1)求函数
的解析式;
(2)求最大的整数
,使得存在
,只要
,就有
.
20.(本题满分13分)设数列
前
项和为
,若
,
.![]()
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,数列
前
项和为
,证明:
;
(3)是否存在自然数
,使
?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
19.已知曲线
表示的图象为圆.
(1)若
,求过该曲线与直线
的交点,且面积最小的圆的方程;
(2)若该圆关于直线
的对称圆与直线
相切,求实数
的值.
18.(本小题满分12分)如图:已知四棱锥
,底面
为菱形,
,
平面
,
、
分别为
、
的中点.
(1)证明:
;
(2)若
为
上动点,
与平面
所成最大角的正切值为
,求二面角
的余弦值.
![]()
17.(本题满分12分)为研究气候的变化趋势,某市气象部门统计了共100个星期中每个星期气温的最高温度和最低温度,如下表:
|
气温(℃) |
频数 |
频率 |
|
|
|
0.03 |
|
|
8 |
|
|
|
12 |
|
|
|
22 |
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
合计 |
100 |
1 |
(1)若第六、七、八组的频数
、
、
为递减的等差数列,且第一组与第八组的频数相同,求出
、
、
、
的值.
(2)若从第一组和第八组的所有星期中随机抽取两个星期,分别记它们的平均温度为
,
,求事件“
” 的概率.
16.(本题满分12分)在
中,角
、
、
所对的边分别为
、
、
.若
,
.
(1)求
和
的值;
(2)若
,求
的面积.
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