3．在空间给出下列四个命题：

①如果平面内的一条直线a垂直于平面内的任意一条直线，则

②如果直线a与平面内的一条直线平行，则

③如果直线a与平面内的两条直线都垂直，则

④如果平面内的两条直线都平行于平面，则

　　　 A．1　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　　　　 D．4

2．函数的最小正周期是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．π　　　　　　　　　　　 D．2π

1．设全集集合　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

21．(本小题满分12分)

数列{}满足，，是常数。

(1)当时，求及的值；

(2)数列{}是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由；

(3)求的取值范围，使得存在正整数，当时总有。

20．(本小题满分12分)

已知抛物线的焦点为F，准线为，是否存在双曲线C，同时满足以下两个条件：

(1)双曲线C的一个焦点为F，相应于F的准线为；

(2)双曲线C上有A、B两点关于直线对称，且。

若存在这样的双曲线，求出该双曲线C的方程；若不存在，说明理由。

19．(本小题满分12分)

已知在时有极值0。

(1)求常数的值；

(2)的单调区间。

18．(本小题满分13分)

如下图，在底面是直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，且，又PA⊥平面ABCD，AD＝3AB＝3PA＝3。

(1)求二面角P-CD-A的正切值；

(2)求点A到平面PBC的距离。

17．(本小题满分13分)

甲、乙两人进行5次比赛，如果甲或乙无论谁胜了3次，比赛宣告结束。假定甲每次获胜的概率是，乙每次获胜的概率是，试求下列概率：

(1)比赛以甲3胜1败而结束的概率；

(2)比赛以乙3胜2败而结束的概率；

(3)设甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，求的值。

16．(本小题满分13分)

已知，，求的值。

15．如下图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到(0，1)，接着它按如图所示的轴、轴的平行方向来回运动(即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→(2，0)→…)，且每秒移动一个单位，那么粒子运动到(3，0)点时经过了________秒；2000秒时这个粒子所处的位置为_________。