4.已知四棱锥P-ABCD的三视图如图,则四棱锥P-ABCD的全面积为( )
![]()
A.
B.
C.5
D.4
3.函数
的零点有 ( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.幂函数
的图象过点(2,4),那么函数
的单调递增区间是 ( )
A.(-2,+∞) B.
C.
D.(-∞,-2)
1.已知全集U为实数集,
,
,则
等于( )
A.![]()
B.
C.
D.![]()
22.(本小题满分14分)![]()
已知函数![]()
(1)求函数
的单调区间;
(2)若函数
的图象在点(2,
)处的切线的倾斜角为45°,问:m在什么范围内取值时,对于任意
,函数
在区间(t,3)上总存在极值?
(3)当
时,设函数
,若在区间
上至少存在一个
,使得
成立,试求实数
的取值范围。
21.(本小题满分12分)
已知椭圆
,倾斜角为45°的直线
过椭圆C的右焦点且交椭圆于
两点。
(1)若椭圆C的左顶点为(-2,0),离心率为
,求该椭圆C的方程;
(2)设向量
,若点P在椭圆C上,求
的取值范围。
20.(本小题满分12分)
如图,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=AD=2,E,F,H分别是线段PA,PD,AB的中点。
(1)求证:PD⊥平面AHF;
(2)求二面角H-EF-A的大小。
![]()
19.(本小题满分12分)
设数列
的前项和为
,
,![]()
(1)求证:数列
为等差数列,并分别求出
,
的表达式;
(2)设数列
的前
项和为
,试求
的取值范围。
18.(本小题满分12分)
在进行一项掷骰子放球游戏中,规定:若掷出1点,甲盒中放一球;若掷出2点或3点,乙盒中放一球;若掷出4点或5点或6点,丙盒中放一球,前后共掷3次,设x,y,z分别表示甲,乙,丙3个盒中的球数。
(1)求x,y,z依次称公差大于0的等差数列的概率;
(2)记
,求随机变量
的概率分布列和数学期望。
17.(本小题满分12分)
在斜三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,且
.
(1)求角A;
(2)若
,求角C的取值范围。
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