(II)解法一：由＜0得

根据（I）（II）可知，对任何n∈N*，不等式a_n＜成立． ……14分

（22）（I）解：由y=f(x)=ln(e^x＋a)得x=ln(e^y－a)，所以

y=f^－1(x)=ln(e^x－a)（x＞lna）．                                                                   ……3分

由①②知当n=k＋1时，不等式0＜a_n＜也成立．

＜                                                                                ②……12分

0＜a_k＋1=＜．

若≤a_k＜，则

若则  ①…………8分

（ii）假设时.

证法三：（i）当n=1时，不等式成立；