19．(本小题满分14分)

某跨国饮料公司对全世界所有人均GDP(即人均纯收入)在0.5-8千美元的地区销售该公司A饮料的情况的调查中发现：人均GDP处在中等的地区对该饮料的销售量最多，然后向两边递减。

(Ⅰ)下列几个模拟函数中(x表示人均GDP，单位：千美元，y表示年人均A饮料的销量，单位；升)，用哪个来描述人均A饮料销量与地区的人均GDP的关系更合适？说明理由。

①，　 ②，　 ③，　 ④

(Ⅱ)若人均GDP为1千美元时，年人均A饮料的销量为2升；若人均GDP为4千美元时，年人均A饮料的销量为5升，把(Ⅰ)中你所选的模拟函数求出来，并求在各个地区中，年人均A饮料的销量最多是多少？

(Ⅲ)因为A饮料在B国被检测出杀虫剂的含量超标，受此事件的影响，A饮料在人均GDP低于3千美元和高于6千美元的地区销量下降5%，其它地区的销量下降10%，根据(Ⅱ)所求出的模拟函数，求在各个地区中，年人均A饮料的销量最多为多少？

18．(本小题满分13分)

设等比数列的首项，前n项和为，且成等差数列．

(Ⅰ)求的公比；

(Ⅱ)用表示的前项之积，即，试比较、、的大小．

17．(本小题满分13分)

如图，在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1,AA₁=2,

G是CC₁上的动点。

(Ⅰ)求证：平面ADG⊥平面CDD₁C₁

(Ⅱ)判断B₁C₁与平面ADG的位置关系，并给出证明；

(Ⅲ)若G是CC₁的中点，求二面角G－AD－C的大小。

16．(本小题满分12分)

在△中，已知a、b、分别是三内角、、所对应的边长,且

(Ⅰ)求角的大小；

(Ⅱ)若，试判断△ABC的形状并求角的大小.

15．(几何证明选讲选做题)如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A，B两

点，割线PCD经过圆心，若PA=3，AB=4，PO=5，则⊙O的半径为_______________．

14、(坐标系与参数方程选做题)曲线与直线有两个公共点，则实数的取值范围是_________________.

13、底面边长为2的正三棱锥中，E、F、G、H分别是PA、AC、BC、PB中点，则四边形EFGH的面积取值范围是_________。

12、已知f (x)是定义在实数集R上的函数，且满足，，

则f (2007)=_____ _____．

11、由1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有　　 　　　　　个.

10、如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联，连线标的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B传送信息，信息可以分开沿不同的路线同时传送，则单位时间内

传递的最大信息量为(　 )

A．26　 B．24　 C．20　 D．19