4．[解析](1)P1经t1时间与P2碰撞，则　　　

P1、P2碰撞，设碰后P2速度为v2，由动量守恒：

解得(水平向左)　　 (水平向右)

碰撞后小球P1向左运动的最大距离：　　　 又：

解得：

所需时间：

(2)设P1、P2碰撞后又经时间在OB区间内再次发生碰撞，且P1受电场力不变，由运动学公式，以水平向右为正：　 则：　

解得：　 (故P1受电场力不变)

对P2分析：　

所以假设成立，两球能在OB区间内再次发生碰撞。

3．[解析](1)P1滑到最低点速度为，由机械能守恒定律有：　

　　 解得：

P1、P2碰撞，满足动量守恒，机械能守恒定律，设碰后速度分别为、

解得：　　 =5m/s

P2向右滑动时，假设P1保持不动，对P2有：(向左)

对P1、M有：　

此时对P1有：，所以假设成立。

(2)P2滑到C点速度为，由　 得

P1、P2碰撞到P2滑到C点时，设P1、M速度为v，对动量守恒定律：

　　 解得：

对P1、P2、M为系统：

代入数值得：

滑板碰后，P1向右滑行距离：

P2向左滑行距离：

所以P1、P2静止后距离：

[答案](1)(2)

2．[解析]由动量守恒定律和能量守恒定律得：　　 　

　　　　　 解得：

　　　 炮弹射出后做平抛，有：

　　　 解得目标A距炮口的水平距离为：

　　 同理，目标B距炮口的水平距离为：

　　　　　　　 解得：

[答案]

1．[解析]设物体的质量为m,t0时刻受盒子碰撞获得速度v，根据动量守恒定律 　　　　　　　　

3t0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v0，说明碰撞是弹性碰撞　 　　　　　联立以上两式解得　 m=M　　　　　　　　　　　

(也可通过图象分析得出v0=v,结合动量守恒，得出正确结果)

[答案]m=M

11．(湖南长长沙一中2009届高三第二次月考试卷．物理．18)利用航天飞机，可将物资运送到空间站，也可以维修空间站出现的故障.

　(1)若已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g.，某次维修作业中，与空间站对接的航天飞机的速度计显示飞机的速度为，则该空间站轨道半径为多大？

(2)为完成某种空间探测任务，在空间站上发射的探测器通过向后喷气而获得反冲力使

　其启动.已知探测器的质量为M，每秒钟喷出的气体质量为m，为了简化问题，设喷射探测器对气体做功的功率恒为P，在不长的时间内探测器的质量变化较小，可以忽略不计.求喷气秒后探测器获得的动能是多少？

高考真题

10．(江苏省江安中学2009届高三年级第三次月考试题．物理．16)如图20所示，一块足够长的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右并排放有序号是1，2，3，…，n的物体，所有物块的质量均为m，与木板间的动摩擦因数都相同，开始时，木板静止不动，第1，2，3，…n号物块的初速度分别是v，2 v，3 v，…nv，方向都向右，木板的质量与所有物块的总质量相等 ,最终所有物块与木板以共同速度匀速运动。设物块之间均无相互碰撞，木板足够长。试求：

(1)所有物块与木板一起匀速运动的速度v；

(2)第1号物块与木板刚好相对静止时的速度v；

(3)通过分析与计算说明第k号(k＜n)物块的最小速度v　　　 图20

9．(山东省济南一中高三期中测试卷．物理．15)在赛车场上，为了安全起见，在车道外围一定距离处一般都放有废旧的轮胎组成的围栏。在一次比较测试中，将废旧轮胎改为由弹簧连接的缓冲器，缓冲器与墙之间用轻绳束缚。如图19所示，赛车从C处由静止开始运动，牵引力恒为F，到达O点与缓冲器相撞(设相撞时间极短)，而后他们一起运动到D点速度变为零，此时发动机恰好熄灭(即牵引力变为零)。已知赛车与缓冲器的质量均为m，OD相距为S，CO相距4S，赛车运动时所受地面摩擦力大小始终为，缓冲器的底面光滑，可无摩擦滑动，在O点时弹簧无形变。问：

　 (1)弹簧的最大弹性势能为多少？　　　　　　　　　　　　 图19

　 (2)赛车由C点开始运动到被缓冲器弹回后停止运动，赛车克服摩擦力共做了多少？

8．(山东省莱阳一中2009届高三上学期学段检测．物理．15)某兴趣小组设计了一种测量子弹射出枪口时速度大小的方法.在离地面高度为h的光滑水平桌面上放置一木块，将枪口靠近木块水平射击，子弹嵌入木块后与木块一起水平飞出，落地点与桌边缘的水平距离是s1；然后将木块重新放回原位置，再打一枪，子弹与木块的落地点与桌边的水平距离是s2，求子弹射出枪口时速度的大小.

7．(湖南省长沙市一中高三第二次月考卷．物理．14)如图18所示，光滑水平面上，轻弹簧两端分别拴住质量均为m的小物块A和B，B物块靠着竖直墙壁。今用水平外力缓慢推A，使A、B间弹簧压缩，当压缩到弹簧的弹性势能为E时撤去此水平外力，让A和B在水平面上运动．求：(1)当B离开墙壁时，A物块的速度大小；(2)当弹簧达到最大长度时A、B的速度大小；(3)当B离开墙壁以后的运动过程中，弹簧弹性势能的最大值．

5．(广东中山龙山中学2009届高三第二次月考试卷．物理．18)如图16所示，EF为水平地面，O点左侧是粗糙的、右侧是光滑的。一轻质弹簧右端与墙壁固定，左端与静止在O点质量为m的小物块A连结，弹簧处于原长状态。质量为m的物块B在大小为F的水平恒力的作用下由C处从静止开始向左运动，已知物块B与地面EO段间的滑动摩擦力大小为，物块B运动到O点与物块A相碰并一起向右运动(设碰撞时间极短)，运动到D点时撤去外力F。已知CO = 4S，OD = S。求撤去外力后：　　　　　 图16

(1)弹簧的最大弹性势能

(2)物块B最终离O点的距离。

　6．(湖南长郡中学2009届高三第二次月考试题．物理．18)如图17所示，P是固定的竖直挡板，A是置于光滑水平面上的平板小车(小车表面略低于档板下端)，B是放在小车最左端表面上的小物块.开始时，物块随小车一起以相同的水平速度向左运动，接着物块与挡板发生了第一次碰撞，碰后物块相对于车静止时的位置离小车最左端的距离等于车长的.此后物块又与挡板发生了多次碰撞，最后物块恰未从小车上滑落.若物体与小车表面间的动摩擦因数是个定值，物块与挡板发生碰撞时无机械能损失且碰撞时间极短， 　　　　　图17

试确定小车与物块的质量关系.