1.设集合
,全集
,则集合
( )
A.{1,2} B.{3,4}
C.{1} D.![]()
2、 《练习册》 P 59
四、 小结
圆与圆的位置关系;圆心距与两圆半径和两圆的关系。
五、 作业
书本 P 130 习题3.9 1
六、 教学后记
1、 书本 P 128 随堂练习
21. 解:(1)由于点
在直线
上,
则
,
……1分
因此
,所以数列
是等差数列.
……2分
(2)由已知有
,那么
……3分
同理![]()
以上两式相减,得
,
……4分
∴
成等差数列;
也成等差数列,
∴
,
……5分
,
……6分
点
,则
,
,
而
∴
. ……8分
(3)由(1)得:
,
……9分
则
,
而
,则
,
……11分
即
,
∴
,
∴
,
∴
,
……12分
由于
,
而
,
则
, 从而
,
……13分
同理:
,
……
,
以上
个不等式相加得:
,
即
,
从而
.
……14分
说明:(1)也可由数学归纳法证明
;
(2)本题也可以求出
的通项公式,由
两边同时除以
,
![]()
令
,则
![]()
,
![]()
,
利用错位相减法可求出:
,
则
,
则
,
时,也符合上式,
则
对任意正整数
都成立.
下同上述解法.
20.解:依题意,曲线
为抛物线,且点
为抛物线的焦点,
为其准线, ……2分
则抛物线形式为
,由
,得
,
……4分
则曲线
的方程为
.
……6分
(2)设
,
,假设存在点
满足条件,则
……8分
即
,即
,
① ……9分
而
,
,
②
整理得
,
即为:
,
③ ……11分
由
得:
,
则
,
, ④
……12分
将④代入③得:
,即
. ……13分
因此,存在点
满足题意. ……14分
19. 解:(1)
,
……3分
(2)建立如图空间坐标系
,设
,
……4分
则
的坐标分别为
; ……6分
∴![]()
,
∴
不垂直
;
∴直线
不可能与平面
垂直;
……8分
(3)
,由
,得
,
即
;
又
;
∴
是面
的法向量;
……10分
设面
的法向量为
,
由
得
,
……12分
设二面角
的大小为
,则
,
∴二面角
的余弦值大小为
.
……14分
说明:有些结果由于法向量的方向问题,出现余弦值为负值者扣1分.
18. 解:(1)当a = -1时,
……1分
∴![]()
函数
在点x
= 1处的切线方程为y-1= 3(x-1),即y =3x -2
……3分
当
时,
,∴函数
在(0,+∞)上是增函数,
而
的定义域为
,则函数
的单调增区间为
,不存在递减区间. ……5分
(2)函数
的定义域为(0,+∞),
,
……6分
①当
时,
在(0,+∞)上是增函数;函数
无极值
……8分
②当
时,由
,得
,
……9分
由
,
……10分
∴当
时,
有极小值
……11分
综上,当
时,
无极值;当
时,
有极小值
,无极大值……12分
17. 解:(1)周销售量为2吨,3吨和4吨的频率分别为0.2,0.5和0.3. ……3分
(2)
的可能值为8,10,12,14,16,
……4分
P(
=8)=0.22=0.04, P(
=10)=2×0.2×0.5=0.2, ……6分
P(
=12)=0.52+2×0.2×0.3=0.37, P(
=14)=2×0.5×0.3=0.3,
P(
=16)=0.32=0.09.
……9分
|
|
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
|
P |
0.04 |
0.2 |
0.37 |
0.3 |
0.09 |
则
的分布列为
……11分
=8×0.04+10×0.2+12×0.37+14×0.3+16×0.09=12.4(千元).
……13分
说明:第(1)问每个频率1分,第(2)问一种情况的概率1分,分布列正确2分,期望2分.
16. 解:(1)由于![]()
![]()
,则
,
………………3分
显然
,两边同时除以
得,
;
………………6分
(2)由于
,
………………8分
即
,
∴
………………10分
由于
,则
,
………………11分
则
,即
时,
最大值为
.
………………13分
说明:本题第(1)问可以利用解析几何两直线垂直的条件求出,第(2)问可以结合平面几何知识得出.
(二)选做题(13-15题,考生只能从中选做两题)
13.
.解析:将其化为直角坐标方程为
,和
,代入得:
,
则
.
14.
.解析:由题设
对任意实数
均成立,由于
,则
.
15.
.解析:由射影定理得
,![]()
,则cos∠ACB=sin∠A=
sin∠D=
.
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