6.(★★★★)设f(x)是x的三次多项式，已知=1,试求的值.(a为非零常数).

5.(★★★★★)在数列{a_n}中，已知a₁=,a₂=,且数列{a_n+1－a_n}是公比为的等比数列，数列{lg(a_n+1－a_n}是公差为－1的等差数列.

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)S_n=a₁+a₂+…+a_n(n≥1),求S_n.

4.(★★★★)若=1,则ab的值是_________.

3.(★★★★) 　=_________.

2.(★★★★)若三数a,1,c成等差数列且a²,1,c²又成等比数列，则的值是(　　 )

A.0　　　　　　　　　　　　　　　 B.1　　　　　　　　　　　　　　　 C.0或1　　　　　　　　　　　 D.不存在

1.(★★★★)a_n是(1+x)ⁿ展开式中含x²的项的系数，则等于(　　 )

A.2　　　　　　　　　　　　　　　 B.0　　　　　　　　　　　　　　　 C.1　　　　　　　　　　　　　　　 D.－1

8.(★★★★★)设实数q满足|q|＜1,数列{a_n}满足：a₁=2,a₂≠0,a_n·a_n+1=－qⁿ,求a_n表达式，又如果S_2n＜3,求q的取值范围.

7.(★★★★★)已知数列{b_n}是等差数列，b₁=1,b₁+b₂+…+b₁₀=145.

(1)求数列{b_n}的通项公式b_n;

(2)设数列{a_n}的通项a_n=log_a(1+)(其中a＞0且a≠1)记S_n是数列{a_n}的前n项和，试比较S_n与log_ab_n+1的大小，并证明你的结论.

6.(★★★★)若n为大于1的自然数，求证：.

5.(★★★★)用数学归纳法证明4+3ⁿ⁺²能被13整除，其中n∈N^*.