4．线性规划：　　　　　　

　　　　　　　 见书　　　　　　　　　　

[精典范例]

例1．在约束条件 下, 求P=2x+y的最大值与最小值.

[解]

见书．

变式1．在例1条件下，求P=2x+y+20的最大值与最小值

变式2．在例1条件下，求P=2x-y的最大值与最小值

变式3．在例1条件下，求P=4x+3y的最大值与最小值

解：变式1：设：，平移类同例1，得P最大值为27.5, P最小值为20．

变式2：设：，平移类同例1，得P最大值为5, P最小值为．

变式3：设：，平移类同例1，得P最大值为20， P最小值为0．

思维点拔：

3．可行域：　　　　　　

　　　　　　　 见书　　　　　　　　　　　

2．目标函数与线性目标函数：　　

　　　　见书　　　　　　

1．线性条件与线性约束条件　见书　　

2.培养学生的数学应用意识和数形结合的能力．

[课堂互动]

自学评价

1.了解线性规划相关概念，掌握简单线性规划求解方法.

2.如图所示阴影部分可用二元一次不等式组表示　　　　　　　　　 ( C )

A.　　

B.

C.　　

D.

解：法一：画区域后作网格线而知其解为(1，－2)，(2，0)，(2，－1)，(3，－1)．

法二：画区域后求最左最右边界点的横坐标得，故整数x=0,1,2,3.将x=0,1,2,3分别代人原不等式组求出整数y即可．(以下略)．

思维点拔：

方法一：(1)画区域(2)求交点(3)通过定x的范围来确定整数x(4)再通过x的整数值来定y的整数值．

方法二：(1)画区域(2)打网格线(3)特殊点验证．

追踪训练

在坐标平面上, 不等式组所表示的平面区域内整数点个数为　 (D)

A.1　　　　　 B. 2　　　　

　 C. 3　　　 　 D. 4

1. 画出下列不等式组所表示的区域

(1)

(2)

(3)(x-y+1)(x+2y-2)>0

图略．

2.由平面区域写不等式组，一要注意是否有等号，二要注意不要少写不等式．

追踪训练

1.二元一次不等式组表示平面区域的画图步骤：画线(注意虚线还是实线)，定侧，求交．