2．几何平均数　　　　　　　

1．算术平均数：　　　　　 　

3.理解基本不等式的意义, 并掌握基本不等式中取等号的条件是: 当且仅当这两个数相等.

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2.探究并了解基本不等式的证明过程, 会用多种方法证明基本不等式.

1.理解算术平均数与几何平均数的定义及它们的关系.

3.4基本不等式的证明(1)

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学习要求

10.[答案](1)设能买A种笔记本x本，则能买B种笔记本(30-x)本．

依题意得：，解得．

因此，能购买两种笔记本各15本．

(2)①依题意得：，

即．

且有　 解得．

所以，(元)关于(本)的函数关系式为：，自变量的取值范围是，且为整数．

②对于一次函数，

随的增大而增大，且，为整数，

故当为时，值最小．

此时，，(元)．

因此，当买A种笔记本8本，B种笔记本22本时，所花费用最少，为272元．

9.[答案]解:依题意，甲店B型产品有件，乙店A型有件，B型有件，则

(1)

．

由解得．

(2)由，．

，，39，40．

有三种不同的分配方案．

①x=38时，甲店A型38件，B型32件，乙店A型2件，B型28件．

②x=39时，甲店A型39件，B型31件，乙店A型1件，B型29件．

③x=40时，甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件．

(3)依题意：

．

①当时，，即甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件，能使总利润达到最大．

②当时，，符合题意的各种方案，使总利润都一样．

③当时，，即甲店A型10件，B型60件，乙店A型30件，B型0件，能使总利润达到最大．

8.[答案]解：(1)由从A市运往汶川x吨得:A市运往北川(500-x)吨,

B市运往汶川(400-x)吨，运往北川(x-100)吨

∴y=0.5x+0.8(500-x)+1.0(400-x)+0.4(x-100),

=0.5x+400-0.8x+400-x+0.4x-40,

=-0.9x+760

由题意得

(也可由得100≤x≤400)

解得 100≤x≤400.

∴y=-0.9x+760(100≤x≤400)

(2)由(1)得 y=-0.9x+760.

∵-0.9＜0,

∴y随x的增大而减小

又∵100≤x≤400,

∴当x=400时，y的值最小，即最小值是

y=-0.9×400+760=400(升)

这时，500-x=100，400-x=0，x-100=300.

∴总耗油量最少的最佳运输方案是从A市运往汶川400吨，北川100吨;B市的300吨全部运往北川.

此方案总耗油量是400升.

7.[答案]解：(1)设地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为千米，

由题意得，解得．

∴A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为180千米．

(2)(元)，

∴该车货物从地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用为380元．

(3)设这批货物有车，

由题意得，

整理得，

解得，(不合题意，舍去)，

这批货物有8车．