7．(5分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

6．(4分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

5．(3分)

20．(本小题满分14分)

　　　　 若由数列生成的数列满足对任意的其中

，则称数列为“Z数列”。

　 (I)在数列中，已知，试判断数列是否为“Z数列”；

　 (II)若数列是“Z数列”，

　 (III)若数列是“Z数列”，设求证

19．(本小题满分14分)

　　 设函数

　 (I)求函数在区间[0，1]上的最小值；

　 (II)当时，记曲线在点处的切线为与x轴交于点，求证：

18．(本小题满分14分)

　　　　 已知椭圆的离心率为，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6。

　 (I)求椭圆C的方程；

　 (II)设直线与椭圆C交于A、B两点，点P(0，1)，且|PA|=|PB|，求直线的方程。

17．(本小题满分13分)

　 　　　　 如图，已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，侧棱BB₁⊥底面ABCD，E是侧棱CC₁的中点。

　 (I)求证：AC⊥平面BDD₁B₁；

　 (II)求证：AC//平面B₁DE。

16．(本小题满分15分)

　　 在参加市里主办的科技知识竞赛的学生中随机选取了40名学生的成绩作为样本，这40名学生的成绩全部在40分至100分之间，现将成绩按如下方式分成6组：第一组，成绩大于等于40分且小于50分；第二组，成绩大于等于50分且小于60分；……第六组，成绩大于等于90分且小于等于100分，据此绘制了如图所示的频率分布直方图。

在选取的40名学生中。

　 (I)求成绩在区间内的学生人数；

　 　 (II)从成绩大于等于80分的学生中随机选2名学生，求至少有1名学生成绩在区间[90，100]内的概率。