2．已知集合M={x|x²-2008x-2009>0},N={x|x²+ax+b≤0},若M∪N=R，M∩N=(2009,2010]，则(　　 )

A．a=2009,b=-2010　　 B．a=-2009,b=2010

C．a=2009,b=2010　　　 D．a=-2009,b=-2010

1．已知复数=2+i，=3-i，其中i是虚数单位，则复数的实部与虚部之和为(　 )

A．0　　　　　　 B．　　　　 C．1　　　　　 D．2

24．选修4-5；不等式选讲

已知f(x)=x|x-a|-2

　 (1)当a=1时，解不等式f(x)<|x-2|；

　 (2)当x∈(0,1]时，f(x)<x²-1恒成立，求实数a的取值范围。

23．选修4－4：坐标系与参数方程

　　 已知圆O₁和圆O₂的极坐标方程分别为

　 　(1)把圆O₁和圆O₂的极坐标方程化为直角坐标方程；

　　 (2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程。

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．

做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．

22．选修4－1：几何证明选讲

圆的两条弦AB、CD交于点F，从F点引BC的平行线和直线

DA的延长线交于点P，再从点P引这个圆的切线，切点是Q.

求证：PF=PQ.

21．(本小题满分12分)

已知函数g(x)=+lnx在[1,+∞)上为增函数，且，

f(x)=mx-

(1)求的值；

(2)若f(x)-g(x)在[1,+∞)上为单调递增函数，求m的取值范围；

(3)设h(x)=(m>0),若在[1,e]上至少存在一个x₀，使得f(x₀)-g(x₀)>h(x₀)成立，求m的取值范围。

20．(本小题满分12分)

抛物线y²=4x的焦点为F，A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)(x₁>x₂,y₁>0,y₂<0)在抛物线上，且存在实数，使，||=

(1)求直线AB的方程； (2)求△AOB的外接圆的方程。

18．(本小题满分12分)

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，

PB=2，PD=4，E是PD的中点

(1)求证：AE⊥平面PCD；

(2)若F是线段BC的中点，求三棱锥F-ACE的体积。

　 19．(本小题满分12分)

某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于

13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：

第一组[13,14)，第二组[14,15)……第五组[17,18]，

如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图

(1)若成绩大于或等于14秒且小于16秒的认为良好，

求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；

(2)设m,n表示该班某两名同学的百米测试成绩，且已知m,n∈[13,14)∪[17,18]，求事件“|m-n|>1”的概率。

17．(本小题满分12分)

已知向量=(sin2x,cosx),=(,2cosx)(x∈R),f(x)=

(1)求f(x)的单调递增区间；

(2)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c，f(A)=2,a=,B=,求b的值。

16．已知椭圆和双曲线有公共的焦点，则双曲线的渐近线方程为___________________。