3.掌握重要不等式,(1)均值不等式：若,则(当且仅当时取等号)使用条件：“一正二定三相等 ”， 常用的方法为：拆、凑、平方等；

(2)，(当且仅当时,取等号)；

(3)公式注意变形如：,；若,则(真分数的性质)；

2.掌握几类不等式(一元一次、二次、绝对值不等式、简单的指数、对数不等式)的解法,尤其注意用分类讨论的思想解含参数的不等式；勿忘数轴标根法,零点分区间法.

1.掌握课本上的几个不等式性质，注意使用条件，另外需要特别注意：

①若,,则.即不等式两边同号时,不等式两边取倒数,不等号方向要改变.

②如果对不等式两边同时乘以一个代数式,要注意它的正负号,如果正负号未定,要注意分类讨论.

③取倒数:；；如，等价于或

17. 函数的图像是双曲线：①两渐近线分别直线(由分母为零确定)和直线(由分子、分母中的系数确定)；②对称中心是点；③反函数为；

高中数学基础知识归类

--献给2009年赣马高级中学高三考生

16.复合函数：⑴复合函数定义域求法：若的定义域为,其复合函数的定义域可由不等式解出；若的定义域为,求的定义域，相当于时,求的值域；⑵复合函数的单调性由“同增异减”判定.

15.一元二次方程实根分布:先画图再研究、轴与区间关系、区间端点函数值符号;

14.二次函数解析式的三种形式： ①一般式：；②顶点式：

； ③零点式：.

12.恒成立问题的处理方法：⑴分离参数法(最值法)； ⑵转化为一元二次方程根的分布问题；

1).恒成立问题

若不等式在区间上恒成立,则等价于　　　　　　 ；

若不等式在区间上恒成立,等价于。

2).能成立问题

若在区间上存在实数使不等式成立,则等价于在区间上；

若在区间上存在实数使不等式成立,则等价于在区间上的　　　　　　　　　　　　 .

3).恰成立问题：恒成立最值法,如：,则恒成立.,则恒成立.

若不等式在区间上恰成立, 则等价于不等式的解集为；若不等式在区间上恰成立, 则等价于不等式的解集为.13.处理二次函数的问题勿忘数形结合；二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：

一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系；

11.方程有解(为的值域)；恒成立,

恒成立.

10.对数：⑴；

⑵对数恒等式；

⑶；

；⑷对数换底公式；

推论：.

(以上且均不等于)