规律一：恒温恒容条件下，对于反应前后气体分子数改变的反应，只改变起始时加入物质的物质的量，通过可逆反应的化学计量数比换算成同一半边的物质的物质的量(即把一边“归零”)，与原平衡相等，则两平衡等效。

2SO₂(g)+O₂(g) 2SO₃(g)　

途径1起始　 2mol　　 1mol　　 0

途径2起始　 0　　　 0　　　 2mol

途径3起始　 1mol　 0.5mol　　 　1mol

途径4起始　 0.5mol　 ?　　　　　 ?

途径5起始　 amol　 bmol　　　 cmol

[问题]: ①途径2、 3与1等效吗?

②途径4 中O₂(g) 和 SO₃(g)的起始量为多少, 平衡时可与途径1平衡时SO₃(g)的含量相同?

③途径5中a、b符合怎样的关系达到的平衡状态与1相同?

[例2]恒温恒容时，判断哪些是等效平衡？ ( A B D　 )

　　　　　　 N₂ +　 3H₂ 　　　　　　　　　　2NH₃

　　　　 　　　　　　A.2mol　　 6mol　　　　　　　 0mol

　　　　　　　　　　 B. 0mol　　 0mol　　　　　　 4mol

　　　　　　　　　　 C. 0.5mol　　 1.5mol　　　　　 1mol

　　　　　　　　　　 D. 1mol　　 3mol　　　　　　 2mol

[例3].将2molSO₂(g)和2molSO₃(g)混合于某固定体积的容器中，在一定条件下达平衡。平衡时SO₃(g)为wmol,同温下，分别按下列配比在相同体积的容器中反应，达平衡时SO₃(g)的物质的量仍为wmol的是(　 )

A　 2molSO₂(g)+1mol O₂(g)　

B　 4mol SO₂(g)+ 1mol O₂(g)

C　 2mol SO₂(g)+ 1mol O₂(g)+ 2mol SO₃(g)

D　 3mol SO₂(g)+1.5mol O₂(g)+ 1mol SO₃(g)

[例4]在一个固定容积的密闭容器中加入2molA和1molB，发生反应2A(g)+B(g)≒3C(g)+D(g)，达到平衡时，C的浓度为wmol/L。若维持容器的容积和温度不变，按下列情况配比为开始浓度，达到平衡后C的浓度仍为wmol/L的是(　)　

A、4molA+2molB 　

B、2molA+1molB+3molC+1molD

C、3molC+1molD+1molB 　

D、3molC+1molD 　

E、1molA+0.5molB+1.5molC+0.5molD

规律二：在恒温恒容条件下，对于反应前后气体分子数不变的可逆反应，通过可逆反应的化学计量数比换算成同一半边的物质的物质的量(即把一边“归零”)，与原平衡相等只要反应物(或生成物)的物质的量的比例与原平衡相同，两平衡等效。

[例1] 在定温定容条件下,发生如下反应

H₂(g)+I₂(g)　 　2HI(g)

途径1　 1 mol　 1mol　　　 0

途径2　 0mol　　 0　　　　 2mol

途径3　 2mol　 2mol　　　　 0

途径4　 0mol　 0mol　　　 4mol

上述途径与1是否等效？

[讲述]：途径3可认为是同温同容时两个途径1，每个都与1等效然后加压平衡不移动，所以与1等效(见图)

2+2

1+1

1+1

1+1

　　　　　　　　　　　　　 加压　　　　

恒温恒容，发生反应　 H₂(g)+I₂(g)　 　2HI(g)

途径1　　　　 2 mol　 1mol　　　　 0

途径2　　　　 1mol　　 0　　　　　 1mol

途径3　　　　 4mol　 2mol　　　　 0

途径4　　　　 3mol　 1mol　　　　 2mol

上面与途径1等效的有________________

[例2]将装有1molHI的容器密封并加热，部分HI分解成H₂和I₂(g)并达到化学平衡。此时I₂(g)的体积分数为x%，若在该容器中加入2molHI后密封，加热到相同温度使之达到平衡，设此时I₂的体积分数为y%，则x与y的关系为( )。

A. 　　B. 　　C. 　　D.

规律三：在恒温恒压时，此时各不相同的起始状态，也可以把一边“归零”换算成同一半边，只要各物质的物质的量之比相同，则两平衡等效可以把一边“归零”换算成同一半边，只要各物质的物质的量之比相同，则两平衡等效

[例1]如果定温定压条件下，

2SO₂(g) + O₂(g) 2SO₃(g)

途径1起始　 2mol　　 1mol　　　 0

途径2起始　 4 mol　　 2 mol　　 0

途径1和2是否为等效平衡？

2+1

2+1

2+1

[图示说明]：　　　　　　　　　

若反应为：H₂(g)+　 I₂(g)　 　　　2HI(g)

途径1　　 2 mol　 1mol　　　　　　 0

途径2　　 4mol　　 2mol　　　　　 0

2+1

2+1

2+1

[图示说明]：

同步练习

1．可逆反应A(g)+B(g) 2C(g),在固定容积的容器中进行。若向容器中充入1molA和1mol B，在某温度下达到平衡时，C的体积分数为n%，若向容器中充入2molA和3mol B，在某温度下达到平衡时，C的体积分数为m%则m和n的正确关系为 (　 )

A . m>n　　　 B. m<n　　 　C . m＝n　　 D. 无法比较

[引言]一定温度下密闭容器中发生反应：1L容器800℃时可逆反应

　　　　　 CO(g)　 + H₂O(g)　 　CO₂(g)+　 H₂(g)　　　

途径1:起始　 0.01mol　 0.01mol　　　　 0　　　　　 0　　

平衡　 0.004mol　 0.004mol　　　　 0.006mol　　 0.006mol

途径2:起始　 0　　　　　 0　　　　　　 0.01mol　　 0.01mol

平衡　 0.004mol　 0.004mol　　　　 0.006mol　　 0.006mol

上述两种途径,同一可逆反应；外界条件相同；通过不同的途径(正向和逆向)；平衡时同种物质的物质的量相等(同种物质的含量相等)-----效果相同的平衡

对于同一个可逆反应，在相同的条件下(恒温恒容或恒温恒压)，不管是从正反应开始，还是从逆反应开始，或从正反应和逆反应同时开始，都可以建立同一平衡状态。即化学平衡状态与条件有关，而与建立平衡的途径无关

等效平衡: 同一可逆反应当外界条件一定时,反应无论从正反应开始还是从逆反应开始,平衡时平衡混合物中同种物质的含量(体积分数或物质的量分数)相同的状态.

15．(16分)冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图所示，比赛时，运动员在投掷线AB 处让冰壶以v₀=2m/s的初速度向圆垒圆心O点滑出，已知圆垒圆心O到AB线的距离为30m，冰壶与冰面间的动摩擦因数为(g取)

　 (1)如果在圆垒圆心O有对方的冰壶，为了将对方冰壶撞开，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦力因数减小，若用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至，则运动员用毛刷擦冰面的长度应大于多少米？

　 (2)若运动员采用擦刷冰面的方式使冰壶刚好运动到圆垒圆心O点处，那么冰壶运动的最短时间是多少？

14．(16分)如图所示，一个质量为的带正电微粒，重力可忽略不计，从静止开始经电压U₁=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U₂=100V，金属板长L=20cm，两板间距(可认为两板间电场为匀强电场，并忽略边缘效应)求：

　 (1)微粒进入偏转电场时的速度v₀大小；

　 (2)微粒射出偏转电场时的偏转角；

　 (3)若该匀强磁场的宽度为D=10cm的有界磁场，为使微粒垂直于磁场右边界射出，该匀强磁场的磁感应强度B是多大？

13．(15分)如图所示，质量为m、电阻为r，边长为L的正方形导线框abcd，其下边cd距匀强磁场上边界PQ的距离为h。磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，现使线框从静止开始自由下落，下落过程中ab边始终水平，不计空气阻力，重力加速度为g。

　 (1)如果线框进入磁场时先做加速运动，那么线框刚进入磁场里加速度大小是多少；

　 (2)如果ab边进入磁场前线框速度已达到稳定，那么线框在进入磁场的过程中产生的热量是多少。

12．[选做题]本题包括A、B、C三小题，请选定其中两题，并在相应答题区域内作答。若

三题都做，则按A、B两题评分。

A．(选修3-3模块)(12分)

　 (1)(4分)以下说法中正确的是　　　　　

　　　　 A．被活塞封闭在空缸中的一定质量的理想气体，若体积不变，压强增大，则气缸

在单位面积上，单位时间内受到的分子碰撞次数增加

　　　　 B．布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的分子无规则运动的反映

　　　　 C．分子间距增大，分子势能就一定增大

　　　　 D．用力拉铁棒的两端，铁棒没有断，这是分子间存在吸引力的宏观表现

　 (2)(4分)如图所示，气缸内封闭一定质量的某种理想气体，活塞

通过滑轮和一重物连接并保持平衡，已知活塞距缸口0.2m，活

塞面积10，大气压强，物重50N，活塞质量及

一切摩擦不计，缓慢升高环境温度，使活塞刚好升到缸口，封闭

气体吸收了60J的热量，则封闭气体的压强将　　 (选填“增加”、

“减小”或“不变”)，气体内能变化量为　　　 J。

　 (3)(4分)一滴体积为V的油酸，配制成体积比为1：k的油酸溶液()，现取一滴体积仍为V的油酸溶液在滴在水面上，在水面上形成面积为S的单分子油膜，已知油酸的密度为，摩尔质量为M。请据此推算阿伏伽德罗常数的表达式。

B．(选修3-4模块)(12分)

　 (1)下列说法中正确的有　　　　

　　　　 A．不管光源与观察者是否存在相对运动，观察者观察到的光速是不变的

　　　　 B．水面上的油膜呈现彩色是光的干涉现象

　　　　 C．日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振光片可以使像更清晰

　　　　 D．声源向静止的观察者运动，观察者接收到的频率小于声源的频率

　 (2)如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在

t=0时刻的波形图，已知波的传播速度，

则处质点在1s时的位移为　　　 cm，x=1m

处的质点做简谐运动的表达式y=　　 cm。

　 (3)直角玻璃三棱镜的截面如图所示，一条光线从AB

面入射，ab为其折射光线，图中。已知这种玻璃的折射率试求：

　　　　 ①ab光线在AC面上有无折射光线？(要有论证过程)

②ab光线经AC面反射后，再经BC面折射后的光线与BC面的夹角。

C．(选修模块3-5)(12分)

　 (1)(4分)下列说法正确的是　　　　　

　　　　 A．康普顿效应进一步证实了光的波动特性

　　　　 B．为了解释黑体辐射规律，普朗克提出电磁辐射的能量的量子化

　　　　 C．经典物理学不能解释原子的稳定性和原子光谱的分立特征

　　　　 D．天然放射性元素的半衰期与环境的温度有关

　 (2)是不稳定的，能自发地发生衰变。

　　　　 ①完成衰变反应方程　　　　 。

②衰变为，共经过　　　　　 次衰变，　　　　 次衰变。

　 (3)氢原子的能级如图所示，有一群处于n=4能级的氢原子。如果原子n=2向n=1跃迁所发生的光正好使某种金属材料产生光电效应，则：

　　　　 ①这群氢原子发出的光谱中共有几条谱线能使该金属产生光电效应？

②从能级n=4向n=1发出的光照射该金属材料，所产生的光电子的最大初动能为多少？

11．(10分)有一只小灯泡上标有“12V 6W”的字样，现在要用伏安法测量这只灯炮的U-I图线。现有下列器材供选用：

　 A．电压表(0~6V，内阻约10k)

　 B．电压表(0~15V，内阻约为25k)

　 C．电流表(0~0.3A，内阻约2)

　 D．电流表(0~0。6A，内阻约1)

　 E．滑动变阻器(10，3A)

　 F．电源(电动势为15V，内阻较小)

　 G．开关、导线

　 (1)实验中所用电压表应选　　 ，电流表应选用　　 (用序号字母表示)

　 (2)为使实验误差尽量减小，并要求从零开始多取几组数

据，请在虚线框内画出满足实验要求的电路图。

　 (3)某同学通过实验得到的数据画出了该小灯泡的U-I图

线(如图所示)，则上灯泡两端电压为9.0V时，小灯

泡的电阻是　　　　 ，电功率是　　　 W。

　 (4)如果将此小灯泡与一个阻值R=20的电阻串联，并

与电动势为10V，内阻不计的电源串成一个回路，

则电阻R所消耗的电功率为　　　　 W。

[必做题]

10．(8分)在“研究匀变速直线运动规律”的实验中得到一条纸带，如图所示O、A、B、C、D、E、F是纸带上的七个计数点，每相邻两个计数间有四个点没有画出，用S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆表示相邻两个计数点间的距离，在纸带的下方用毫米刻度尺测量计数点间的距离，已知打点计时器电源频率为50Hz，那么，B、C两点间距S₃=　　　 cm；打C点计时对应的速度大小是　　　　 m/s；计算重物加速度的表达式是a=　　　　 (相邻两计数的时间间隔用T表示)，数值是　　 (上述计算结果均保留三位有效数字)

9．如图所示，物体A和B的质量均为m，它们通过一劲度系数为k的轻弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B都处于静止状态。现用手通过细绳缓慢地将A向上提升距离L₁时，B刚要离开地面，此过程手做功为W₁若将A加速向上提起，A上升的距离为L₂时，B刚要离开地面，此过程手做功W₂。假设弹簧一直处于弹性限度内，则 (　　 )

　 A．

　 B．

　 C．

　 D．

8．如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种

点电荷+Q，在x轴上C点有电荷-Q，且CO=OD，。

下列判断正确的是　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 A．O点电场强度为零

　 B．D点电场强度为零

　 C．若将点电荷-q从O移向C的过程中，则电势能增大

　 D．若将点电荷+q从O移向C的过程中，则电势能增大