39.解：由|z₁＋z₂|=1，得（z₁+z₂）（）=1，又|z₁|=|z₂|=1，故可得z₁+z₂=－1，所以z₁的实部=z₂的实部=－.又|z₂|=1，故z₂的虚部为±，

当a+1=，即a=0时，w－u²取得最小值1.

故w－u²≥2?2－3=4－3=1.

因为a∈（－，1），所以a+1＞0，

.

（Ⅲ）

因为a∈（－，1），b≠0，所以u为纯虚数.

（Ⅱ）.

所以z的实部的取值范围是（－，1）.

于是w=2a，－1＜w=2a＜2，－＜a＜1，