∴V_D′―ABC＝S_△ABC?D′O

D′E＝a，D′O=a?sin60°=a

（Ⅱ）取AC的中点E，连结D′E，再过D′作D′O⊥β，垂足为O，连结OE，

∵AC⊥D′E， 

∴AC⊥OE，

∴∠D′EO为二面角α―AC―β的平面角，如图9―76

∴∠D′EO＝60°．

在Rt△D′OE中，

∴BC⊥α，而D′Cα 

∴BC⊥D′C

∴∠D′CA为二面角β―BC―γ的平面角．

由于∠D′CA＝45°，

∴二面角β―BC―γ为45°．

又∵BC平面β，  ∴BC⊥D′E，

可推得AC＝BC＝a． 

∴AC⊥BC

取AC的中点E，连结D′E， 

则D′E⊥AC．

又∵二面角α―AC―β为直二面角， 

∴D′E⊥β．

∴AC＝a，∠CAB＝45°．

过C作CH⊥AB，由AB＝2a，

86.解：（Ⅰ）在直角梯形ABCD中，由已知△DAC为等腰直角三角形，如图9―75

∴tanDFA＝即所求二面角的正切值.

评述：欲求二面角的大小应遵循“构造―证明―计算”的步骤行事，这里首要的一步且先“出现两个面的交线（棱）”否则构造难以实行.

又∵SA⊥AE  ∴△SAE为等腰直角三角形，F为中点， 又∵DA⊥平面SAE，AF⊥SE

∴由三垂线定理得DF⊥SE

∴∠DFA为二面角的平面角