⑷共轭双曲线：以已知双曲线的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线，叫做已知双曲线的共轭双曲线.与互为共轭双曲线，它们具有共同的渐近线：.

⑶等轴双曲线：双曲线称为等轴双曲线，其渐近线方程为，离心率.

 构成满足  （与椭圆焦半径不同，椭圆焦半径要带符号计算，而双曲线不带符号）

②轴为对称轴，实轴长为2a, 虚轴长为2b，焦距2c.  ③离心率.   ④准线距（两准线的距离）；通径.  ⑤参数关系.  ⑥焦点半径公式：对于双曲线方程（分别为双曲线的左、右焦点或分别为双曲线的上下焦点）

 “长加短减”原则：

ii. 焦点在轴上：顶点：.  焦点：. 准线方程：.  渐近线方程：或，参数方程：或 .

顶点：  焦点：   准线方程 渐近线方程：或

⑴①双曲线标准方程：. 一般方程：.

⑵①i. 焦点在x轴上： 

1. 双曲线的第一定义：