=（cosθ+isinθ）（2cos²+i?2sincos）

∴复数z²+z的模为－2cos，辐角为2kπ+π+θ（k∈Z）

解法二：z²+z=z（1+z）=（cosθ+isinθ）（1+cosθ+isinθ）

∵θ∈（π，2π），∴∈（，π），∴－2cos＞0

=－2cos［cos（π+θ）+isin（π+θ）］

=2cosθcos+i?2sincos=2cos（cosθ+isinθ）

40.解法一：z²+z=（cosθ+isinθ）²+cosθ+isinθ=cos2θ+isin2θ+cosθ+isinθ

所以，或

所以z₁=1，z₂=或z₁=，z₂=1.

于是z₁+z₁，

z₂=－±i，z₂=z₁.