48.答案：

tanθ=.故θ=arctan

评述：本题考查三棱锥中的基本数量关系，考查二面角的概念及计算.

D为BC中点，OD=AD=??4=.

易证∠PDO为侧面与底面所成二面角的平面角

∴h=.

解析：设棱锥的高为h，如图9―53，则V=?4×4×sin60°?h=1，

47.答案：arctan

解析：水面高度升高r，则圆柱体积增加πR²?r.恰好是半径为r的实心铁球的体积，因此有πr³=πR²r.故.

评述：本题主要考查旋转体的基础知识以及计算能力和分析、解决问题的能力.

46.答案：

S_球＝4πr²＝π.

评述：本题重点考查球截面的性质以及球面积公式.

由已知AB＝BC＝CA＝2，r＝，OO′＝R，由R²＝r²＋OO′²，得R²＝，解得R²＝，