8.（2002北京文，9）5本不同的书，全部分给四个学生，每个学生至少1本，不同分法的种数为（    ）

A.480                                                    B.240  

C.120                                                    D.96

7.（2002全国文，12、理，11）从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有（    ）

A.8种                                            B.12种  

C.16种                                           D.20种

6.（2002京皖春文，10）在（+x²）⁶的展开式中，x³的系数和常数项依次是（    ）

A.20，20                                        B.15，20  

C.20，15                                        D.15，15

5.（2002京皖春理，10）对于二项式（+x³）ⁿ（n∈N^*），四位同学作出了四种判断：

①存在n∈N ^*，展开式中有常数项  ②对任意n∈N ^*，展开式中没有常数项  ③对任意n∈N ^*，展开式中没有x的一次项  ④存在n∈N ^*，展开式中有x的一次项上述判断中正确的是（    ）

A.①③                                           B.②③  

C.②④                                            D.①④

4.（2002京皖春文，6）若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作，则选派方案共有（    ）

A.180种                                                       B.360种  

C.15种                                                         D.30种

3.（2002京皖春理，6）从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作.若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则选派方案共有（    ）

A.280种                                                       B.240种   

C.180种                                                       D.96种

2.（2003京春文，10）某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为（    ）

A.6                             B.12                                 C.15                              D.30

1.（2003京春理，9）某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为（    ）

A.42                 B.30                 C.20                 D.12

根据定义或图形特征作；根据三垂线定理（或其逆定理）作，难点在于找到面的垂线.解决办法，先找面面垂直，利用面面垂直的性质定理即可找到面的垂线；作棱的垂面.作二面角的平面角应把握先找后作的原则.此外在解答题中一般不用公式“cosθ＝”求二面角否则要适当扣分.

④求点到平面的距离常用方法是直接法与间接法，利用直接法求距离需找到点在面内的射影，此时常考虑面面垂直的性质定理与几何图形的特殊性质.而间接法中常用的是等积法及转移法.

⑤求角与距离的关键是将空间的角与距离灵活转化为平面上的角与距离，然后将所求量置于一个三角形中，通过解三角形最终求得所需的角与距离.

（Ⅲ）求几何体的侧面积及体积应注意以下几点：

①应用侧面积及体积公式时要抓住下面三个环节即：正确记忆公式；求出公式所需要的量；进行简明正确的运算.对于多面体要注意反映其主要因素关系的直角三角形或直角梯形；对于旋转体则主要分析其轴截面、平行于底面的截面等.

②求未知量应注意各种公式为我们提供的列方程式的基本等量关系然后列出相关的方程或方程组来求解.

③求面积或体积的比值问题，一般需用相同的字母表示求比的两个量，在求比值时约去字母，得到比值.特殊情况，对于截面分某几何体所成两部分的面积或体积比值的问题，也可以先求出两部分的面积（或体积）各占原来的几分之几，然后再求得所需比值.

（3）综合运用、培养能力、掌握常用技巧.

立体几何学科的特点决定了立体几何综合题的基本模式是论证推理与计算相结合.解决这种类型的题目对各种能力具有较高要求.

①解题原则是一作、二证、三求解（即作图、证明、求解）.

②学会识图、理解图、应用图.通过对复杂空间图形直观图的观察和分解，发现其中的平面图形或典型的空间图形（如正方体、正四面体、等边圆锥等），以便联想有关的平面几何或立体几何知识.需要作图添加辅助线、面时，力求用定理、公理作为作图的依据，以便在作图时得到所添线、面的特征.

③注意数学中的转化思想的运用

（i）常用等角定理或平行移动直线及平面的方法转化所求角的位置；

（ii）常用平行线间、平行线面间或平行平面间距离相等为依据转化所求距离的位置；

（iii）常用割补法或等积（等面积或等体积）变换解决有关距离及体积问题.

④注意发现隐蔽条件

由于近年考题常立足于棱柱、棱锥和正方体，因此复习时应注意多面体的依托作用，熟练多面体性质的应用，才能发现隐蔽条件，利用隐含条件，达到快速准确解题的目的.

3.本章内容在高考中无论在题型、题量和难度方面都比较稳定，复习时应注意以下几点：

（1）理解定义、定理本质，科学地进行判断与论证.

依据定义、定理，对立体几何中各元素间的关系或几何体的某些特性的存在与否进行判定与论证是高考的重要内容之一.高考中常以判断题的形式出现，解此类问题，关键是相关的概念、判定、性质定理要清楚，其次要否定某些错误的判断，可运用运动变化的思想，让点或直线或平面在满足条件的情况下充分运动，往往可以发现一些特殊情况或极端位置时出现错误.另外将文字语言、符号语言、图形语言灵活准确地进行转化是解答这类题目的前提.再者举反例是解判断题的常用方法.

（2）通过典型问题掌握基本解题方法

高考中立体几何解答题基本题型是（Ⅰ）证明空间线面平行或垂直，（Ⅱ）求空间中线面的夹角或距离，（Ⅲ）求几何体的侧面积及体积.

（Ⅰ）证明空间线面平行或垂直需注意以下几点：

①由已知想性质，由求证想判定，即分析法与综合法相结合寻找证题思路.

②立体几何论证题的解答中，利用题设条件的性质适当添加辅助线（或面）是解题的常用方法之一.

③明确何时应用判定定理，何时应用性质定理，用定理时要先申明条件再由定理得出相应结论.

④三垂线定理及其逆定理在高考题中使用的频率最高，在证明线线垂直时应优先考虑.应用时常需先认清所观察的平面及它的垂线，从而明确斜线、射影、面内直线的位置，再根据定理由已知的两直线垂直得出新的两直线垂直.另外通过计算证明线线垂直也是常用的方法之一.

（Ⅱ）求空间中线面的夹角或距离需注意以下几点：

①注意根据定义找出或作出所求的成角或距离，一般情况下，力求明确所求角或距离的位置.

②作线面角的方法除平移外，补形也是常用的方法之一；求线面角的关键是寻找两“足”（斜足与垂足），而垂足的寻找通常用到面面垂直的性质定理.

③求二面角高考中每年必考，复习时必须高度重视.二面角的平角的常用作法有三种：