因为EB平面ABE，所以DA⊥EB.

因为AB是圆柱底面的直径，点E在圆周上，所以AE⊥EB，又AE∩AD＝A，故得EB⊥平面DAE

96.（Ⅰ）证明：根据圆柱性质，DA⊥平面ABE

（2）证明：作NQ∥CD，则NQ＝CD＝AB，于是NQAM，AMNQ是平行四边形，故AQ∥MN，由AB⊥PA，AB⊥AD，有AB⊥平面APD，又AQ平面APD，从而AB⊥AQ，AB⊥MN；

（3）解：PA与MN所成的角即是PA与AQ所成的角，因为∠PAQ为等腰直角三角形，AQ为斜边上的中线，所以∠PAQ＝45°，即PA与MN所成的角大小为45°.

95.（1）解：如图9―83，连PD，由三垂线定理，PD⊥l，故∠ADP为二面角α―l―β的平面角，由PA＝AD得∠ADP＝45°；

∴直线AC′与平面BCC′所成的角是arcsin.

在Rt△AHC′中，sinAC′H=，∴∠AC′H=arcsin.

AB′=4，AH=2，于是在Rt△C′B′A中，AC′==5.

∵CB平面CA′B，∴平面CA′B⊥平面A′AB；

（2）由四边形A′ABB′是菱形，∠ABB′=60°，连AB′，可知△ABB′是正三角形，取BB′的中点H，连接AH，则AH⊥BB′.

又由CB⊥平面A′AB，得平面A′ABB′⊥平面C′B′BC.而AH垂直于两平面交线BB′，∴AH⊥平面C′B′BC.

连结C′H，则∠AC′H为AC′与平面BCC′所成的角.

94.解（1）∵在三棱柱ABC―A′B′C′中，C′B′∥CB，∴CB⊥AB

又∵CB⊥BB′，AB∩BB′=B，∴CB⊥平面A′AB.

评述：本题主要考查棱柱的概念、两异面直线的垂直、异面直线所成的角、两平面垂直等.能力方面主要考查空间想象能力、逻辑思维能力和运算能力.

此题中的四个小问题层层深入，由（Ⅰ）的证明线线垂直到（Ⅱ）中用到了线面垂直，而证得（Ⅲ）中的面面垂直，最后在（Ⅳ）中求体积.脉络清楚，考查立体几何知识较全面.注意在后一小问题中用到前面小题的结论.这在立体几何大题中经常出现.求体积过程中对三棱锥的顶点和底面作了灵活的转换，使计算简单，这也是求三棱锥体积的常用方法.