7．

⑴由乙图可知，t＝0时刻的加速度a₀＝2.5m/s²，由牛顿第二定律得：

F－μmg＝ma₀　　解得：μmg＝0.2(N)

由于最后棒做匀速运动，且v_m＝10m/s，说明棒受到的合外力为零，即

F－μmg－BLI＝0

R＝BLv_m/I＝0.4(Ω)

⑵根据能量守恒得：(F－μmg)S－Q＝mv_m²/2

Q＝(F－μmg)S－mv_m²/2＝20(J)

6.

解析1)金属棒开始下滑的初速为零，由牛顿第二定律，有

mgsinθ-μmgcosθ=ma　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

a=4 m/s²　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

(2)设金属棒运动达到稳定时，速度为v、所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡mgsinθ-μmgcosθ-F=0　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　(2分)

此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻消耗的功率

Fv=P

有v=10 m/s　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

(3)设电路中电流为I，两导轨间金属棒长为L，磁感应强度为B

则I=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

P=I²R

∴B=0.4 T，方向垂直导轨平面向上　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2分)

5.

4.

3.

解析(1)因a、b在磁场中匀速运动，由能量关系知

　J　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(3分)

J　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3分)

(2)b在磁场中匀速运动时：速度为v_b，总电阻R₁=7.5 Ω

b中的电流I_b=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　②

同理，a棒在磁场中匀速运动时：速度为v_a，总电阻R₂=5 Ω：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

由以上各式得:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④(4分)

(3)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑥

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑦

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑧

由④⑤⑥⑦⑧得 m=1.33 m　　 　m=0.75 m　　　　　　　　　　 (4分)

2.

解：(1)设金属杆a滑至水平轨道时速率为v₁

由机械能守恒，有(1分)

得：(1分)

a进入水平轨道后，发生电磁感应，产生感应电流，使金属杆a、b受到等大反向的安培力，由分析可知，金属杆a、b最终将以相同的速率v₂向右运动，把金属杆a、b视为系统，由动量守恒有：(1分)

解得(1分)

(2)当金属杆a的速度变为原来的一半，即时，设b的速度为v_b，由动量守恒，有： (2分)

a棒产生的感应电动势(1分)，b棒产生的感应电动势(1分)，

两电动势方向相反，所以回路总电动势(1分)

流过a棒的电流(1分)

a棒所受安培力为(1分)

a棒的加速度(1分)

以上各式联立解得：(2分)

1．

解：(1) 金属棒在上升的过程，切割磁感线产生的感应电动势为，

回路的总电阻(1分)，回路中的感应电流

金属棒受到平行于导轨向下的安培力(2分)

金属棒还受到平行于导轨向下的力有mgsinθ、滑动摩擦力

由牛顿运动定律可知(2分)

金属棒上升过程中的最大加速度对应的是金属棒的最大速度，金属棒上升过程做减速运动，所以金属棒上升过程中的最大加速度就是速度为υ₀的瞬间

代入数据后得最大加速度a_max=10.3m/s²(2分)

(2)金属棒上升到最高点的过程中，通过上端电阻的电量Δq=0.1C，即金属棒中通过的电量为2Δq，设金属棒中的平均电流为　 通过金属棒的电量

(2分)

金属棒沿导轨上升的最大距离　 代入数据后得(1分)

上端电阻与下端电阻相等，并联后电阻为1Ω，再与金属棒的电阻r=2Ω串联，外电路是产生的焦耳热为全电路焦耳热的，上端电阻的焦耳热Q又为外电路焦耳热的，全电路产生的焦耳热为6Q．由能量守恒可知

　(2分)　　

　 代入数据后得Q=5J(2分)

11.B　 12.B　 13.BC　 14.D

1.D　 2.A　 3.B　 4.AD　 5.D　 6.AC　 7.A　 8.D　 9.BCD　 10.AD

3.(二校联考) 如图所示，电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3 Ω的定值电阻R. 在水平虚线L₁、L₂间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B、磁场区域的高度为d=0.5 m. 导体棒a的质量m_a-0.2 kg,电阻R_a=3 Ω；导体棒b的质量m_b=0.l kg，电阻R_b=6 Ω.它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时a正好进入磁场. 设重力加速度为g=l0 m/s². (不计a、b之间的作用，整个运动过程中a、b棒始终与金属导轨接触良好)求：

(1)在整个过程中，a、b两棒克服安培力分别做的功；

(2)a进入磁场的速度与b进入磁场的速度之比；

(3)分别求出M点和N点距L₁的高度.

(湖师大附中6)4．如图所示，在与水平方向成60°角的光滑金属导轨间连一电源，在相距　 lm的平行导轨上放一重为3N的金属棒，棒上通过3A的电流，磁场

方向竖直向上，这时棒恰好静止，求：

　(1)匀强磁场’，嵫感应强度；

　(2)棒对导轨的压力；

　(3)若要使B取值最小，其方向应如何调整?并求出最小值．

(湖师大附中6)5． 如图甲所示，边长为L=2.5m、质M=0.50kg的正方形金属线框放在磁感应强度B=0.80T的匀强磁场中．它的一边与磁场的边界N重合，在力F的作用下由静止开始向左运动，测得金属框中的电流随时间变化的图象如图乙所示．已知金属线框的总电阻R=4.0．

　　 (1)试判断_金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中感应电流的方向；

　　 (2)求t=2.0s时金属线框的速度和力F的大小；

　　 (3)已知在5.0s内，力F做功1.92J．求5.0s内，线框产生的热量．

(湖师大附中5)6．如图，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻，匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2 kg，电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25.

(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；

(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8 W，求该速度的大小；

(3)在上问中，若R=2 Ω，金属棒中的电流方向由a→b，求磁感应强度的大小和方向.(g=10 m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8)

(岳阳一中)7．如图10甲所示，空间存在B＝0.5T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是放在同一水平面内的粗糙平行长直导轨，其间距L＝0.2m，R是连在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m＝0.1kg的导体棒，从零时刻开始，对ab施加一个大小为F＝0.45N，方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且良好接触，图乙是棒的运动速度――时间图象，其中AO是图象坐标原点0点时刻的切线(切线的斜率即为棒在0时刻的加速度)，AB是图象的渐近线，除R外其余部分的电阻不计。

⑴求R的阻值。

⑵当棒的位移为100m时，其速度已经达到10m/s，

求此过程中电阻上产生的热量。

湖南省2009届高三物理模拟试题专题精编