例2、(1)作出极坐标方程ρcos(θ+)=2和ρcos(θ+)=2的曲线，并将它们与ρ=cosθ=2的曲线进行比较

例1、在圆心的极坐标为A(4,0)，半径为4的圆中，求过极点O的弦的中点的轨迹

解：设M(ρ,θ)是轨迹上任意一点，直线OM与圆交于另一点P(ρ₀,θ₀),则ρ₀=2ρ，θ₀=θ，P在圆上，故ρ₀=8cosθ₀,代入得到ρ=4cosθ表示以（2，0）为圆心以2为半径的圆

3、例题

③圆心为(r,)时：ρ=2rsinθ

   设圆上任意一点为P(ρ,θ),在三角形POM中，由余弦定理：PM²=OM²+OP²-2OM.OPcos∠POM

故方程为ρ²-2ρ₀ρcos(θ-θ₀)+ρ₀²-r²=0

(2)思考特殊位置的圆

①圆心在极点时：ρ=r

②圆心为(r,0)时：ρ=2rcosθ

2、圆的极坐标方程

(1)若圆心为M(ρ₀，θ₀)，圆的半径为r，求圆的极坐标方程

③点M坐标为M(b, ),α=0时，方程是什么？画出图形   （ρsinθ=b,如图）

②点M坐标为(a,0),α=时，方程是什么？画出图形（ρcosθ=a,如图）

如图，在直线l上任意一点为P(ρ,θ),则在三角形POM中，有：，因∠OMP=π-α+θ₀,∠OPM=α-θ  ∴直线l的极坐标方程为ρsin(θ-α)=ρ₀sin(θ₀-α)

（2）思考问题：

①ρ₀=0时，方程是什么？画出图形   （θ=α(ρ∈R),如图）