1．小孩子数数：小孩子识数，先学会1个、2个、3个，过些时候可以数到10了，又过些时候，会数到20、30、……、100了。但后来不是一段一段的增长，而是飞跃前进，直到有一天，他会说：“我什么数也会数了”，这一飞跃竟然从有限过渡到了无限！为什么呢？首先，他知道从头数；其次，他知道一个个按次序数，而且不愁数了一个数后，下一个数不会数，也就是领悟了用上一个数表示下一个数的方法。从而什么数也会数了。

1、假设x≠-2且x≠-3

其他略

[反馈情况]

4、设数列{a_n}、{b_n}是公比不相等的等比数列，求证数列{ a_n+b_n}不是等比数列

[补充习题答案]

3、抛物线C:y=-1上不存在关于直线L:x+y=0对称的两点

2、棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC,且AB=BC,CH⊥平面PAB于H。求证：H不是三角形PAB的垂心

1、用反证法证明“若x²+5x+6=0，则x=-2或x=-3”时，应假设_____________

2、反证法证明题的步骤：反设――推理归谬――结论

[补充习题]

或，第一组无解，第二组的解为c=3,从而c=3,b=-4

    说明：这里f(sinα)不是代入，而是将sinα看作一个量t，随f(t)问题的解决，原问题也得以解决。这种拓宽条件变为另一问题，随另一问题解决，原问题也得以解决的方法称反演法，也是间接证明的一种方法。

例3、二次函数f(x)=x²+bx+c,f(sinα)≥0与f(2+cosβ)≤0恒成立,求证：⑴b+c=-1且c≥3。⑵f_max(sinα)=8,求b,c的值

解：⑴由已知f(1)=1+b+c=0,b+c=-1,又f(3)=9-3(1+c)+c=6-2c≤0，c≥3

⑵由(1)，f(x)=x²-(1+c)x+c,设sinα=t∈[-1,1],变为二次函数f(t)在[-1，1]上的最值问题，有

  因为，所以，这与题设条件矛盾，所以，原不等式成立。