题目列表(包括答案和解析)

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6.已知实数的运动轨迹是(   )

    A.抛物线        B.双曲线        C.椭圆          D.圆

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5.在等差数列{an}中,若a2+ a6+ a16为一个确定的常数,则下列各个和中也为确定的常数的是            (   )

    A.S8                       B.S10                      C.S15                      D.S17

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4.已知随机变量的值分别是        (   )

    A.15与0.8       B.16与0.8       C.20与0.4       D.12与0.6

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3.设全集I=R,则集合

  等于                                  (   )

    A.CIP           B.CIQ           C.            D.(CIP)∪(CIQ)

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2.若是正数的充要条件是                       (   )

    A.        B.         C.        D.

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1.若复数的纯虚数,则                       (   )

    A.   B.   C.a=0           D.a=2或a=0

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21.(14分)某种产品具有一定的时效性,在这个时效期内,由市场调查可知:在不作广告宣传且每件获利a元的前提下可卖出b件;若作广告宣传,广告费为n(n∈N*)千元时比广告费为n-1千元时多卖出件.设作n千元广告时的销售量为Sn.

  (Ⅰ)试写出销售量Sn与n的函数关系式;

  (Ⅱ)当a=10,b=4000时,厂家应生产多少件这种产品,做几千元广告,才能获取最大利润?

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20.(14分)已知椭圆C的中心在坐标原点,一个焦点为F(0,-),对应的准线方程为

  (Ⅰ)求椭圆C的方程;

  (Ⅱ)是否存在直线l,使l与椭圆C交于不同的两点M,N,且使线段MN恰好被直线平分?若存在,求l的倾斜角θ的取值范围,若不存在,说明理由.

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19.(14分)澳门有一种博彩游戏,其规则如下:庄家在口袋里装黑、白围棋子各8枚,博彩者从中随机一次摸出5枚,摸一次交手续费1元,中彩情况如下:

摸子情况
5枚白
4枚白
3枚白
其它
彩   金
20元
2元
纪念品价值5角
无奖

  (Ⅰ)分别求博彩一次获20元彩金,2元彩金,纪念品的概率;

  (Ⅱ)如果游客博彩1000次,庄家是赔钱还是赚钱?金额约是多少元?(精确到元)

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18.(14分)已知函数的切线方程为y=3x+1,且函数处有极值.

  (Ⅰ)求的表达式;

  (Ⅱ)求函数在[-3,1]上的最大值.

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