5.若不等式x²－2ax+a＞0对x∈R恒成立，则关于t的不等式的解为

A.1＜t＜2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.－2＜t＜1

C.－2＜t＜2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.－3＜t＜2

4.已知|a|=8，|b|=15，|a+b|=17，则a与b的夹角θ为

A.0　　 　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　　 D.

3.已知锐角三角形的三边分别为2、3、x，则x的取值范围是

A.1＜x＜5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.＜x＜

C.0＜x＜　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.＜x＜5

2.下列命题中，正确的是

A.若|a|=|b|，则a=b或a=－b

B.若a与b共线，则存在惟一实数λ，使a=λb

C.若a·b=0，则a=0或b=0

D.若|a－b|=|a|+|b|，则a与b共线

1.将函数y=cos2x的图象F按向量a=(－)平移到L，则L的函数解析式是

A.y=cos(2x+)+ 　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.y=cos(2x－)+

C.y=cos(2x+)+　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.y=cos(2x－)+

20.解析：摆球从开始摆动，经摆线碰到钉子，直到线松弛，摆球做圆周运动；之后做斜抛运动击中钉子.其运动路线如图所示.

设摆球运动到和钉子的连线与竖直方向的夹角为α的A点时速度为v,并开始做抛体运动而击中钉子.

摆球自静止始做圆周运动直到A点的过程中机械能守恒：

mgl=mg(l-x)(1+cosα)+mv²/2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

摆球运动到和钉子的连线与竖直方向的夹角为α的A点时，由向心力公式得：

mgcosα=mv²/(l-x)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

摆球从A点开始做抛体运动，经过时间t击中钉子，则：

vtcosα=(l-x)sinα　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

vtsinα-gt²/2=-(l-x)cosα　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

③④消去t得：cosα=/3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

⑤代入②得：v²=g(l-x)/3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑥

⑤⑥代入①得：x=(2-3)l=0.464l

19.解析：爆竹爆炸时爆竹和木块动量守恒.取向上为正方向，由动量守恒定律得：

mv+(-MV)=0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

(式中v、V分别是爆炸后爆竹和木块速度)

木块陷于沙中，做匀减速运动，由动能定理得：

0-MV²=-(F-Mg)s　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

爆炸后爆竹以v做竖直上抛运动，设达到的高度为h，则：

0-v²=-2gh　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

由②得V=0.4 m/s　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

④代入①得v=20 m/s　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

⑤代入③得h=20 m

18.解：v_黑=＞c

所以R=2GM/c²=2.93 km

v_宇宙=(2GM/R_宇宙)^1/2＞c

R_宇宙=3c²/8ρπG=4.23×10¹⁰光年

17.解析：(1)当汽车以最大速度20 m/s运动时，所受阻力与牵引力相等.

所以f=F′==80×10³/20 N=4×10³ N

设汽车加速运动时的牵引力为F，则由牛顿第一定律得：

F-f=ma

所以F=f+ma=4×10³+2×10³×2=8×10³ (N)

3 s末汽车的速度为v=at=2×3=6 (m/s)

所以3 s末汽车的瞬时功率为P′=Fv=8×10³×6=48 (kW)

(2)汽车匀加速运动的最大速度为　

v_max=P/F=8×10⁴/8×10³=10 (m/s)

所以汽车匀加速运动的时间为t=v_max/a=10/2=5 (s)

(3)匀加速直线运动的位移为s=at²/2=2×5²/2=25 (m)

所以匀加速直线运动中汽车牵引力做的功为

W=Fs=8×10³×25=2×10⁵ (J)

16.＞　 11∶2