21.(本小题满分12分)

如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC是等腰直角三角形，且∠BAC=

Rt∠,BC=2a,侧棱AA₁与AB、AC所成角都是60°,且底面△ABC的面积是截面△A₁BC面积的倍.

求：(1)A₁A与底面ABC所成的角；

(2)二面角A-BC-A₁的大小；

(3)这个三棱柱的侧面积.

20.(本小题满分12分)

袋中有12个球，其中白球4个，甲、乙、丙三人接连从袋中取球，甲先取，然后乙，然后丙，然后甲，…如此进行下去，规定先取出一个白球者获胜，分两种：(1)抽后放回；(2)抽后不放回.

则甲乙丙获胜的概率各为多少？

19.(本小题满分12分)

已知集合P={m|m=2k,k∈N,k≤6},Q={n|n=6k,k∈N,k≤6}

(1)若集合A含有三个元素，且AP,这样的集合A有多少个？所有集合A中元素之和是多少？

(2)若集合A、B各含有三个元素，且AP,BQ,A∩B=,这样的集合A、B有多少对？

18.(本小题满分12分)

从三棱锥P-ABC(如图1)的顶点沿着三条侧棱PA、PB、PC剪开，成平面图形，得到△P₁P₂P₃(如图2)，且P₁P₂=P₂P₃；

图1　　　　　　　　　　　　 图2

(1)在棱锥P-ABC中，求证：PA⊥BC；

(2)P₁P₂=26，P₁P₃=20，求三棱锥的体积.

17．(本小题满分12分)

已知整式函数f(x)=(1+x)^m+(1+x)ⁿ(m,n∈N^*)的展开式为f(x)=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_mx^m,已知a₁=17.

　(1)求f(x)中x²项系数的最小值；

(2)求a₅;

(3)求f(x)中所有x的指数是奇数的项的系数和.

16.如图，甲、乙、丙、丁为湖中四个亭子，要建3座小桥将四个亭子连接起来，不同的建桥方案共有_________种.

15.降水量是指水平面上单位面积所降雨水的深度，用上口直径为38厘米，底面直径为24厘米，深为35厘米的圆台形水桶来测量降水量.如果在一次降水过程中，用此桶接得的雨水正好是桶深的，则此次下雨的降水量为_________毫米.

14.甲射击命中目标的概率是，乙射击命中目标的概率是，丙射击命中目标的概率是，现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为_________.

13.已知甲烷的分子结构是：中心为一个碳原子，外围有4个氢原子(这4个氢原子构成一个正四面体的四个顶点).设中心碳原子到外围4个氢原子连成的四条线段两两组成的角为θ，则cosθ=_________.

12.如图在水平横梁上A、B两点处各挂长为50 cm的细绳AM、BN，在MN处栓长为60 cm的木条，MN平行于横梁，木条绕过MN中点O的铅垂线旋转60°，则木条比原来升高了

A.10 cm　　　　　　　　

B.5 cm

C.10 cm　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.5cm

第Ⅱ卷 (非选择题　 共90分)