16．(本题满分12分)

解：(1)1，37　　　 (2)

16.(本小题满分12分)

已知函数

(1)当a=－1时，求函数f (x)的最大值和最小值.

(2)求实数a的取值范围，使上是单调函数.

15. 对于函数，给出下列命题：①f (x)有最小值；②当a=0时，

f (x)的值域为R；③当a>0时，f (x)在区间上有反函数；④若f (x)在区间

上是增函数，则实数a的取值范围是. 上述命题中正确的是　　　

(填上所有正确命题序号) . (15)②③　

14．(福建卷)如图，连结△ABC的各边中点得到一个新的

△A₁B₁C₁，又连结的△A₁B₁C₁各边中点得到，如此无限继

续下去，得到一系列三角形：△ABC，△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂，…，

这一系列三角形趋向于一个点M，已知A(0,0) ,B(3,0),C(2,2)，

则点M的坐标是　　　 .

解：如图，连结的各边中点得到一个新的又连结的各边中点得到，如此无限继续下去，得到一系列三角形：，，，，这一系列三角形趋向于一个点M。已知则点M的坐标是的重心，∴ M=

13.设

　　　　　　　　 　. 5

12．(四川卷)设离散型随机变量可能取的值为1，2，3，4。(1，2，3，4)。又的数学期望，则　　　 　;

解：设离散性随机变量可能取的值为，所以

，即，又的数学期望，则，即，,∴ .

11._________.

解：。

10.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为(C　 )

A.4,6,1,7　 　　　　B.7,6,1,4　　　 　　　C.6,4,1,7　 　　　　D.1,6,4,7

第Ⅱ卷(非选择题　 共100分)

第Ⅱ卷用0.5毫米黑色的签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上。答在试题卷上无效。

9.等差数列, 的前n 项之和分别为S_n 和T_n,若,

则等于　

A. 1　　　 B. 　　　　C. 　　　　D.

8．(江西卷)对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x－1)³0，则必有( C　 )

B．　　　 f(0)+f(2)<2f(1)　　　　　　 B. f(0)+f(2)£2f(1)

C.　 f(0)+f(2)³2f(1)　　　　　　　 D. f(0)+f(2)>2f(1)

解：依题意，当x³1时，f¢(x)³0，函数f(x)在(1，+¥)上是增函数；当x<1时，f¢(x)£0，f(x)在(－¥，1)上是减函数，故f(x)当x＝1时取得最小值，即有f(0)³f(1)，f(2)³f(1)，故选C