题目列表(包括答案和解析)

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4、已知函数y=(-1<x<1),则函数的值域是(    )

A、{y|y<0}   B、{y|-1<y<0}  C、{y|y>0}   D、{y|y≠1}

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3、对于集合A={x|0≤x≤2} B={y|0≤y≤3}则同下列四个图形给出的对应f中,能构成从A到B的映射:f:A→B的是(    )

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2、函数①y=2(x-1)2-1  ②y=x2-3|x|+4  ③y=  ④y=中即非奇函数也非偶函数的是(     )

A、①②③    B、①③④    C、①③    D、①

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1、函数y=的定义域是(    )

A、{x|x≠0}   B、{x|x∈R}    C、{x|x≥-1且x≠0}   D、{x|x≥-1}

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22.(本小题满分14分)

椭圆G:的两个焦点F1(-c,0)、F2(c,0),M是椭圆上的一点,且满足

  (Ⅰ)求离心率e的取值范围;

  (Ⅱ)当离心率e取得最小值时,点N(0,3)到椭圆上的点的最远距离为求此时椭圆G的方程;(ⅱ)设斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆G相交于不同的两点A、B,Q为AB的中点,问A、B两点能否关于过点的直线对称?若能,求出k的取值范围;若不能,请说明理由.

20070209
 
 

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21.(本小题满分12分)

甲、乙两公司同时开发同一种新产品,经测算,对于函数f(x)、g(x),当甲公司投入x万元作宣传时,若乙公司投入的宣传费小于f(x)万元,则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险,否则没有失败的风险;当乙公司投入x万元作宣传时,若甲公司投入的宣传费小于g(x)万元,则甲公司对这一新产品的开发有失败的风险,否则没有失败的风险。

  (Ⅰ)试解释的实际意义;

  (Ⅱ)设,甲、乙公司为了避免恶性竞争,经过协商,同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用,问甲、乙两公司各应投入多少宣传费?

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20.(本小题满分12分)

是函数的两个极值点,且

  (Ⅰ)求a的取值范围;

  (Ⅱ)求证:.

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19.(本小题满分12分)

已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足

  (Ⅰ)判断是否为等差数列?并证明你的结论;

  (Ⅱ)求Sn和an

20070209
 
  (Ⅲ)求证:

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18.(本小题满分12分)

如图,已知四棱锥S-ABCD的底面是边长为4的正方形,S在底面上的射影O落在正方形ABCD内,且O到AB、AD的距离分别为2和1.

  (Ⅰ)求证:是定值;

     (Ⅱ)已知P是SC的中点,且SO=3,问在棱SA上是否存在一点Q,使异面直线OP与BQ所成的角为90°?若存在,请给出证明,并求出AQ的长,若不存在,请说明理由.

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17.(本小题满分12分)

已知a、b、c是△ABC三边长,关于x的方程的两根之差的平方等于4,△ABC的面积

  (Ⅰ)求角C;

  (Ⅱ)求a、b的值.

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